B; F' 
C)a. Chứng minh tứ giác BECF nội tiếp
b. Chứng minh EF//E'F'
c. Kẻ OI
BC (I 
BC) Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh IMN cân.
Edited by bboy114crew, 06-07-2011 - 09:47.
CM tam giác cân
Started By Ngô Văn Trung, 23-06-2011 - 19:57
#1
Posted 23-06-2011 - 19:57
Ngô Văn Trung
-
- Thành viên
-
- 19 posts
Binh nhì
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại E' và F' (E' B; F' C)
a. Chứng minh tứ giác BECF nội tiếp
b. Chứng minh EF//E'F'
c. Kẻ OI BC (I BC) Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh IMN cân.
B; F' C)a. Chứng minh tứ giác BECF nội tiếp
b. Chứng minh EF//E'F'
c. Kẻ OI
BC (I BC) Đường thẳng vuông góc với HI tại H cắt đường thẳng AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh IMN cân.
#2
Posted 23-06-2011 - 20:33
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5025 posts
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Hạ BJ, CK vuông góc xuống MN.
Dọ I là trung điểm của BC nên H là trung điểm JK.
Dễ thấy BJEN là tứ giác nội tiếp nên $HJ.HN=HE.HB(1)$
Tương tự, $HK.HM=HC.HF(2)$
$HF.HC=HE.HB(2)$
$(1),(2),(3) \Rightarrow HJ.HN=HK.HM \Rightarrow HN=HM \Rightarrow Q.E.D$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
