Chủ đề này có 2 trả lời

[caubeyeutoan2302]

Giả sử A(a;0) , B(b;0), C(0;c) là các đỉnh của tam giác ABC trong hệ trục tọa độ Đềcác , Hãy viết PT đường tròn Ơle của tam giác đó

[E. Galois]

Giả sử A(a;0) , B(b;0), C(0;c) là các đỉnh của tam giác ABC trong hệ trục tọa độ Đềcác , Hãy viết PT đường tròn Ơle của tam giác đó

Đường tròn Euler đi qua chân ba đường cao của tam giác, trung điểm ba cạnh. Tức là đường tròn cần tìm đi qua

$M\left ( \dfrac{b}{2};\dfrac{c}{2} \right ); N\left ( \dfrac{a}{2}; \dfrac{c}{2}\right ); O\left ( 0;0 \right )$

Giả sử pt d.tr có dạng

$x^2 + y^2 + 2\alpha x + 2\beta y + \gamma = 0$

Vì dtr. Đi qua M, N, O nên:

$\left\{\begin{matrix} & & \gamma & =&0 \\ a\alpha &+ &c\beta &= &-\dfrac{a^2+c^2}{4} \\ b\alpha &+ &c\beta &= & -\dfrac{b^2+c^2}{4}\end{matrix}\right.$

Giải hệ, ta có pt d.tròn:

$x^2 + y^2 - \dfrac{a+b}{2}x +\dfrac{ab-c^2}{2c}y = 0$

[sailor moon]

Giúp em giải bài toán này với!!!!!!!
Cho tam giác ABC có tâm đường tròn nội tiếp là O; Gọi M, N, P lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác AOB, BOC, AOC. Chứng minh MNP là tam giác đều.