Chủ đề này có 3 trả lời

[Đặng Minh Mẫn]

Các anh ơi, giải giúp em bài này với, thầy em kiu làm mà em không biết làm bằng định nghĩa
lim(2n^2/(n^+1)) = 2

[Peter Pan]

Các anh ơi, giải giúp em bài này với, thầy em kiu làm mà em không biết làm bằng định nghĩa
lim(2n^2/(n^+1)) = 2

Với mọi$ \varepsilon >0$ xét bất phương trình
$\left|\dfrac{2n^2}{n^2+1}-2\right| < \varepsilon$
$ \Leftrightarrow \dfrac{2}{n^2+1}< \varepsilon \Leftrightarrow n>\sqrt{\dfrac{2}{ \varepsilon}-1}$
vậy nếu chọn $n_0=\sqrt{\dfrac{2}{ \varepsilon}} > \sqrt{\dfrac{2}{ \varepsilon}-1}$
thì bđt đúng. Vậy $ \forall \varepsilon >0, \exists n_0$ sao cho $ \forall n>n_0$ thì $|\left|\dfrac{2n^2}{n^2+1}-2\right| < \varepsilon$
nên $lim\dfrac{2n^2}{n^2+1}=2$

[Đặng Minh Mẫn]

Với mọi$ \varepsilon >0$ xét bất phương trình
$\left|\dfrac{2n^2}{n^2+1}-2\right| < \varepsilon$
$ \Leftrightarrow \dfrac{2}{n^2+1}< \varepsilon \Leftrightarrow n>\sqrt{\dfrac{2}{ \varepsilon}-1}$
vậy nếu chọn $n_0=\sqrt{\dfrac{2}{ \varepsilon}} > \sqrt{\dfrac{2}{ \varepsilon}-1}$
thì bđt đúng. Vậy $ \forall \varepsilon >0, \exists n_0$ sao cho $ \forall n>n_0$ thì $|\left|\dfrac{2n^2}{n^2+1}-2\right| < \varepsilon$
nên $lim\dfrac{2n^2}{n^2+1}=2$

Anh ơi !! Em không hiểu, nếu như vậy thì n0 > n rồi, mà em thấy trong định nghĩa là n > n0 mà. A giải thích giùm em với

[Peter Pan]

Anh ơi !! Em không hiểu, nếu như vậy thì n0 > n rồi, mà em thấy trong định nghĩa là n > n0 mà. A giải thích giùm em với

đâu phải đâu. cái này là mình tìm được n phải lớn hơn cái j` đó rồi mình mới chọn $n_0$ đểmọi giá trị $n>n_0$ thì BĐT luôn đúng --> lim