1 reply to this topic

[phan tiến đạt]

$\left\{\begin{array}{l}2- \sqrt{ x^{2}y^{4} + 2xy^{2} - y^{4} +1} = 2(3- \sqrt{2} -x) y^{2} \\\sqrt{x- y^{2}} +x=3 \end{array}\right. $
$x;y \in R$

Edited by phan tiến đạt, 01-07-2011 - 16:35.

[ldhung_94]

từ pt 2 suy ra $x\geq y^2\geq 0$
suy ra $\dfrac{x}{y^2} \geq 1$
chia 2 vế của pt 1 cho $y^2$ r�ồi đặt $t=x+\dfrac{1}{y^2}$

dễ thấy $t \geq 2 (AM-GM)$
pt 1 trở thành pt 1 ẩn. chú ý rằng pt có nghiệm duy nhất t=3.(cm thì bằng nhân liên hợp hoặc kshs vì hàm này đ�ồng biến.).Từ đó tính được x,y Mình chỉ hướng cho bạn như vậy thôi vì không biết gõ latex. Khẳng định vs bạn làm như thế ra được

Edited by perfectstrong, 02-07-2011 - 18:01.