Chủ đề này có 3 trả lời

[tee]

Cho đường tròn (O:R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (0;R) sao cho

OM=3R, vẽ các típ tuyến MA, MB vs đường tròn

(O;R) ( A,B là các típ điểm)



a) C/m tg MAOB nội tiếp, OM là đường trung trực của AB



b) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R



c) Vẽ dây AC // MB, dường thẳng MC cắt (O) tại điểm thứ 2 là D, tia AD cắt MB tại E. C/minh: E là trung điểm MB





Câu A,B thỳ dễ rùi! Mọi người giúp mình câu c nha!

[tolaphuy10a1lhp]

Cho đường tròn (O:R). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (0;R) sao cho
OM=3R, vẽ các típ tuyến MA, MB vs đường tròn
(O;R) ( A,B là các tiếp điểm)
a) C/m tg MAOB nội tiếp, OM là đường trung trực của AB
b) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R
c) Vẽ dây AC // MB, dường thẳng MC cắt (O) tại điểm thứ 2 là D, tia AD cắt MB tại E. C/minh: E là trung điểm MB
Câu A,B thỳ dễ rùi! Mọi người giúp mình câu c nha!

$ \vartriangle EBD \sim \vartriangle EAB $
$ \Rightarrow EB^{2} = ED .EA $
$ \vartriangle EMD \sim \vartriangle EAM $
$ \Rightarrow EM^{2} = ED .EA $
$ \Rightarrow EB^{2} = EM^{2} $
E là trung điểm MB

[tee]

$ \vartriangle EBD \sim \vartriangle EAB $
$ \Rightarrow EB^{2} = ED .EA $
$ \vartriangle EMD \sim \vartriangle EAM $
$ \Rightarrow EM^{2} = ED .EA $
$ \Rightarrow EB^{2} = EM^{2} $
E là trung điểm MB

Bạn ơi choa mình hỏi tại sao:
$ \vartriangle EBD \sim \vartriangle EAB $
và
$ \vartriangle EMD \sim \vartriangle EAM $
zậy?

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Xét $ \Delta EBD$ và $ \Delta EAB $ có :
- $ \widehat{DBE} = \widehat{BAE} $ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến - dây cung cùng chắn cung DB)
- $ \widehat{AEB} $ chung.
$ \Rightarrow \Delta EBD$ ~ $ \Delta EAB $ (g.g)

Ta có : $ AC // MB \Rightarrow \widehat{DME} = \widehat{ACD}$
Mặt khác : $ \widehat{ACD} = \widehat{EAM} $ ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến - dây cung cùng chắn cung DA)
Xét $ \Delta EBD$ và $ \Delta EAB $ có :
- $ \widehat{DME} = \widehat{EAM} ( = \widehat{ACD} )$
- $ \widehat{AEM} $ chung
$ \Rightarrow \Delta EMD$ ~ $ \Delta EAM $ (g.g)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 02-07-2011 - 16:25