Chủ đề này có 2 trả lời

[tuấn vũ]

môi n thuộc N .Đặt http://dientuvietnam...mimetex.cgi?d(n)=n-m^2 vớim là S T N max thỏa mãn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_0 là số tự nhiên
Định nghĩa :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_{k+1}=b_k+d(b_k)
hỏi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_0 để dãy http://dientuvietnam...imetex.cgi?(b_n) toàn các số phân biệt

[phuonglinh]

tớ vẫn chưa hiểu đề

[lehoan]

Điều kiện của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_0 là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_0 không là số chính phương.

Nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_0 là số chính phương thì dĩ nhiên không thỏa mãn bài toán.

Nếu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_0 không là số chính phương thì ta có nhận xét sau:

Nếu http://dientuvietnam...x.cgi?b_k=m^2 t với http://dientuvietnam...ex.cgi?0<t<2m 1 (hay http://dientuvietnam...mimetex.cgi?b_k không chính phương)

thì http://dientuvietnam...?b_{k 1}=m^2 2t suy ra http://dientuvietnam...^2<b_{k 1}<(m 2)^2

Và http://dientuvietnam...tex.cgi?b_{k 1} cũng không chính phương . Dó nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_0 không chính phương thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_k không là chính phương với mọi k suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(b_k) là dãy tằng thực sự hay các số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b_k đều phân biệt