Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khoahoclatatca: 07-07-2011 - 08:14
#1
Đã gửi 07-07-2011 - 08:12
khoahoclatatca
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
CHo tam giác ABC bất kì, H là trực tâm,A1,B1,C1 là các chân đường cao xuất phát từ các đỉnh A,B,C. Chứng minh hệ thức :HA1/AA1+HB1/BB1+HC1/CC1=1. hixhix,giúp mình với!
Thực tiễn là tiêu chuẩn duy nhất để kiểm nghiệm chân lí. Nếu như các định luật khoa học là chân lí thì toán học chính là thực tiễn để kiểm nghiệm tính đúng đắn của nó.
#2
Đã gửi 07-07-2011 - 08:41
vietfrog
-
- Hiệp sỹ
-
- 947 Bài viết
Trung úy
Bạn vẽ hình ra cho dễ nhìn nhé.CHo tam giác ABC bất kì, H là trực tâm,A1,B1,C1 là các chân đường cao xuất phát từ các đỉnh A,B,C. Chứng minh hệ thức :HA1/AA1+HB1/BB1+HC1/CC1=1. hixhix,giúp mình với!
Để ý ta thấy :
$\dfrac{{H{A_1}}}{{A{A_1}}} = \dfrac{{S\Delta BHC}}{{S\Delta ABC}}$
Tương tự:
$\begin{array}{l}\dfrac{{H{B_1}}}{{B{B_1}}} = \dfrac{{S\Delta AHC}}{{S\Delta ABC}}\\\dfrac{{H{C_1}}}{{C{C_1}}} = \dfrac{{S\Delta BHA}}{{S\Delta ABC}}\end{array}$
Cộng theo vế các đẳng thức trên lại ta được đpcm (những bài thế này thường dùng diện tích bạn ạ)
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
