CMR:
$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c} +5 \geq (a+b)(b+c)(c+a)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vt1: 08-07-2011 - 15:11
Chứng minh bđt sau
Bắt đầu bởi vt1, 08-07-2011 - 15:02
#1
Đã gửi 08-07-2011 - 15:02
vt1
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Cho a,b,c dương thoả mãn a+b+c=3
CMR:
$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c} +5 \geq (a+b)(b+c)(c+a)$
CMR:
$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c} +5 \geq (a+b)(b+c)(c+a)$
#3
Đã gửi 08-07-2011 - 15:25
lipboy9x
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
Nhân 2 vế với 3 rồi cộng cả 2 vế với a^3+b^3+c^3
sau đó AD (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
rồi áp dụng cosi là ra: a^3+3.căn bậc 3 của a >=4a
tương tự => dpcm
sau đó AD (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
rồi áp dụng cosi là ra: a^3+3.căn bậc 3 của a >=4a
tương tự => dpcm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
