a/CM tứ giác ADHE nội tiếp đc trong 1 đường tròn
b/CM HD=DC
c/Tính tỷ số DE:BC
d/Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cm OA vuông góc với DE
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngo ha minh thi: 20-07-2011 - 09:33
sửa đề cho đúng
hình lớp 9
Bắt đầu bởi ngo ha minh thi, 15-07-2011 - 09:52
#1
Đã gửi 15-07-2011 - 09:52
ngo ha minh thi
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A =45 độ. Vẽ các đường cao BD và CE của tam guác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a/CM tứ giác ADHE nội tiếp đc trong 1 đường tròn
b/CM HD=DC
c/Tính tỷ số DE:BC
d/Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cm OA vuông góc với DE
a/CM tứ giác ADHE nội tiếp đc trong 1 đường tròn
b/CM HD=DC
c/Tính tỷ số DE:BC
d/Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Cm OA vuông góc với DE
#2
Đã gửi 15-07-2011 - 10:05
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Đề sửa như thế này phải không bạn !!!
Thứ nhất : Hai đường cao là BD và CE.
Thứ hai : BD cắt CE tại H.
OA làm sao vuông góc với OA được !
Nếu đề đúng thì mình làm như sau :
Đề bài :
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, $ \widehat{A} =45^o $. Vẽ các đường cao BD và CED của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a, CM : Tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn
b, CM : HD=DC
c, Tính tỷ số DE:BC
d, Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CM: OA vuông góc với OA.
Giải :
Gợi ý :
a, Kiến thức cơ bản.
b, Ta có : $ \widehat{ACE} = 90^o - \widehat{EAC} = 45^o $
Mặt khác : $ \widehat{DHC} = \widehat{HDC} -\widehat{DCH}= 90^o �ồ 45^o = 45^o$
Do đó tam giác HDC là tam giác vuông cân.
Ta có điều phải chứng minh.
c, Dễ dàng nhận thấy : $ \Delta DEH $ ~ $ \Delta CBH$ (g.g)
$ \Rightarrow \dfrac{DE}{BC} = \dfrac{DH}{CH}$
Mặt khác trong tam giác vuông cân DCH ta có : $ \widehat{DCH} = 45^o$
Mà $ \dfrac{DH}{HC} = \sin{\widehat{DCH}} $
$ \Rightarrow \dfrac{DE}{BC} = \dfrac{DH}{CH}= \sin{45^o} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
d, Gợi ý: Vẽ tiếp tuyến Ax của (O) khác phía với D so với AD.
Dễ thấy Ax//DE mà Ax
OA nên ta có đpcm.
P/S : Bạn chú ý đọc đầy đủ đề trước khi lập topic.
Perfectstrong: Mình đã sửa đề lại rồi.
Thứ nhất : Hai đường cao là BD và CE.
Thứ hai : BD cắt CE tại H.
OA làm sao vuông góc với OA được !
Nếu đề đúng thì mình làm như sau :
Đề bài :
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, $ \widehat{A} =45^o $. Vẽ các đường cao BD và CED của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE
a, CM : Tứ giác ADHE nội tiếp được trong 1 đường tròn
b, CM : HD=DC
c, Tính tỷ số DE:BC
d, Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. CM: OA vuông góc với OA.
Giải :
Gợi ý :
a, Kiến thức cơ bản.
b, Ta có : $ \widehat{ACE} = 90^o - \widehat{EAC} = 45^o $
Mặt khác : $ \widehat{DHC} = \widehat{HDC} -\widehat{DCH}= 90^o �ồ 45^o = 45^o$
Do đó tam giác HDC là tam giác vuông cân.
Ta có điều phải chứng minh.
c, Dễ dàng nhận thấy : $ \Delta DEH $ ~ $ \Delta CBH$ (g.g)
$ \Rightarrow \dfrac{DE}{BC} = \dfrac{DH}{CH}$
Mặt khác trong tam giác vuông cân DCH ta có : $ \widehat{DCH} = 45^o$
Mà $ \dfrac{DH}{HC} = \sin{\widehat{DCH}} $
$ \Rightarrow \dfrac{DE}{BC} = \dfrac{DH}{CH}= \sin{45^o} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
d, Gợi ý: Vẽ tiếp tuyến Ax của (O) khác phía với D so với AD.
Dễ thấy Ax//DE mà Ax
OA nên ta có đpcm.P/S : Bạn chú ý đọc đầy đủ đề trước khi lập topic.
Perfectstrong: Mình đã sửa đề lại rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 15-07-2011 - 14:37
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
