Chủ đề này có 2 trả lời

[linh280397]

1/ $ \2( \sin^{4}x + \ cos^{4}x + \ sin^{2}x. \cos^{2}x)^2 - (\ sin^{8}x + cos^{8}x) $
2/ $ (\ sin^{4}x + \cos^{4}x -1 )(\tg^{4}x + \cotg^{4}x + 2) $
3/ $ \dfrac{ tg^{2}x - \ cos^{2}x }{ cotg^{2}x } +\dfrac{ cotg^{2}x - \ sin^{2}x }{ cos^{2}x } $
Mong các anh chị và các bạn giúp em. Em xin cảm ơn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linh280397: 20-07-2011 - 19:57

[Phạm Hữu Bảo Chung]

1, $ A = \2( \sin^{4}x + \cos^{4}x + \sin^{2}x. \cos^{2}x)^2 - (\sin^{8}x + \cos^{8}x) $
2, $ B = (sin^{4}x + cos^{4}x -1 )( tan^{4}x + cotan^{4}x + 2) $
3, $ C =\dfrac{ tan^{2}x - cos^{2}x }{ cotan^{2}x } +\dfrac{ cotan^{2}x - sin^{2}x }{ cos^{2}x } $
Giải : Một số công thức lượng giác được sử dụng trong bài viết:
$ \sin^2{x} + \cos^2{x} = 1$
1, Đặt $ a = \sin^2{x}; b = \cos^2{x} (1 \geq a, b \geq 0 )\Rightarrow a + b = 1$.
Ta có : $ A = 2( a^2 + b^2 + ab )^2 - ( a^4 + b^4 )$
$ A = 2[( a^2 + 2ab + b^2) - ab ]^2 - [( a^4 + b^4 + 2a^2b^2) - 2a^2b^2]$

$ A = 2 [( a + b )^2 - ab ]^2 - [( a^2 + b^2 )^2 - 2a^2b^2]$

$ A = 2(1 - ab)^2 - [(a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab]^2 + 2a^2b^2$

$ A = 2( 1 - 2ab + a^2b^2 ) - [( a + b )^2 - 2ab]^2 + 2a^2b^2$

$ A = 2 - 4ab + 4a^2b^2 - ( 1 - 2ab)^2 $

$ A = 1 + ( 1 - 4ab + 4a^2b^2) - ( 1 - 2ab )^2 = 1 + ( 1 - 2ab)^2 - ( 1 - 2ab )^2$

$ A = 1$
P/S : Em xem lại đề hai câu 2, 3 giùm anh nhé

[linh280397]

dạ, em đã xem lại đề bài rồi. Cô của em cho đề bài như vậy ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linh280397: 20-07-2011 - 20:01