Chủ đề này có 3 trả lời

[lamoanh_31]

Bài 1.
CMR nếu $( a^2 + b^2).(x^2 + y^2) = ( ax + by)^2$ thì ay - bx = 0
Bài 2.
Thu gọn
a) $( 2+1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)......( 2^{32} + 1) - 2^{64}$
b) $( 5+3)(5^2 + 3^2)(5^4 + 3^4).....(5^{64} + 3^{64}) +\dfrac{ ( 5^{128} - 3^{128})}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 25-07-2011 - 18:21
Latex

[kipsailam68]

Bài 1.
CMR nếu ( a^2 + b^2).(x^2 + y^2) = ( ax + by)^2 thì ay - by = 0
Bài 2.
Thu gọn
a) ( 2+1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)......( 2^32 + 1) - 2^64
b) ( 5+3)(5^2 + 3^2)(5^4 + 3^4).....(5^64 + 3^64) + ( 5^128 - 3^128)/2

Bài 1 :
Lớp 8 có Trebusep chưa nhỉ ? Chưa học thì chứng minh luôn (chuyển vế , qui về bình phương) .
Khi đó , Vế Phải<=Vế Trái
Đẳng thức xảy ra khi ay=bx hay ay-bx=0 . (đề bài bạn viết có phần sai) .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kipsailam68: 23-07-2011 - 15:56

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 2.
Thu gọn
a, $ A = ( 2+1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)......( 2^{32} + 1) - 2^{64} $
b, $ B = ( 5+3)(5^2 + 3^2)(5^4 + 3^4).....(5^{64} + 3^{64}) + \dfrac{( 5^{128} - 3^{128})}{2}$
Giải :
a, Ta có :
$ A = 1.( 2+1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)......( 2^{32} + 1) - 2^{64} $

$ A = [( 2 - 1 )( 2 + 1)](2^2 + 1)(2^4 + 1)....( 2^{32} + 1) - 2^{64}$

$ A = [(2^2 - 1)(2^2 + 1)].( 2^4 + 1 )....( 2^{32} + 1 ) - 2^64$

$ A = (2^4 - 1)( 2^4 + 1 )....( 2^{32} + 1 ) - 2^{64}$

$ A = .....$ ( tương tự)

$ A = ( 2^{32} - 1 )( 2^{32} + 1 ) - 2^{64}$

$ A = 2^{64} - 1 - 2^{64} = -1$

b, Tương tự dành cho bài b. ( Chú ý nhân thêm 5 - 3 thì phải chia cho 2 nhé )

Kết quả: $ 5^{128} - 3^{128}$

[lamoanh_31]

đề bài của bạn Bảo Chung đúng rồi , thanks bạn . còn đề bài 1 sai mình sửa rồi đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lamoanh_31: 25-07-2011 - 07:18