Chủ đề này có 4 trả lời

[hoang45]

1. $ \left\{\begin{array}{l}2x^{2}+x- \dfrac{1}{y} =2\\y-xy^{2}-2y^{2}=-2\end{array}\right. $

3. $ \left\{\begin{array}{l}x^{3}-y^{3}=4x+2y\\x^{2}-1=3(1-y^{2})\end{array}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang45: 25-07-2011 - 13:07

[Crystal]

1. $ \left\{\begin{array}{l}2x^{2}+x- \dfrac{1}{y} =2\\y-xy^{2}-2y^{2}=-2\end{array}\right. $
2. $ \left\{\begin{array}{l}x^{2}-2x+2+y^{3}=0\\x^{2}y^{3}-2x+y=0\end{array}\right. $
3. $ \left\{\begin{array}{l}x^{3}-y^{3}=4x+2y\\x^{2}-1=3(1-y^{2})\end{array}\right. $

Bài 3:
Từ pt thứ hai suy ra $x^2 + 3y^2 = 4$. Thay vào phương trình thứ nhất và biến đổi ta được:
$\begin{array}{l}5y^3 + 6xy^2 + x^2 y = 0 \Leftrightarrow y(5y^2 + 6xy + x^2 ) = 0 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 0 \\ 5y^2 + 6xy + x^2 = 0 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}$
Đến đây bạn giải tiếp.

[Crystal]

1. $ \left\{\begin{array}{l}2x^{2}+x- \dfrac{1}{y} =2\\y-xy^{2}-2y^{2}=-2\end{array}\right. $
2. $ \left\{\begin{array}{l}x^{2}-2x+2+y^{3}=0\\x^{2}y^{3}-2x+y=0\end{array}\right. $
3. $ \left\{\begin{array}{l}x^{3}-y^{3}=4x+2y\\x^{2}-1=3(1-y^{2})\end{array}\right. $

Bài 1:
Do y#0 nên chia cả 2 vế của pt thứ hai cho $y^2 $ ta được $\dfrac{1}{y} - x - 2 = - \dfrac{2}{{y^2 }}$
Từ pt thứ nhất suy ra $\dfrac{1}{y} - x - 2 = 2x^2 - 4$
Khi đó $2x^2 - 4 = - \dfrac{2}{{y^2 }} \Leftrightarrow x^2 y^2 - 2y^2 + 1 = 0\,\,(1)$
Giải pt (1) ta được nghiệm $x = y = \pm 1$

[Crystal]

Mọi người giải giúp mình bài hệ này nhé!
$\left\{ \begin{array}{l} x^4 + 2y^3 - x = - \dfrac{1}{4} + 3\sqrt 3 \\ y^4 + 2x^3 - y = - \dfrac{1}{4} - 3\sqrt 3 \\ \end{array} \right.$

[hoang45]

Bài 1:
Do y#0 nên chia cả 2 vế của pt thứ hai cho $y^2 $ ta được $\dfrac{1}{y} - x - 2 = - \dfrac{2}{{y^2 }}$
Từ pt thứ nhất suy ra $\dfrac{1}{y} - x - 2 = 2x^2 - 4$
Khi đó $2x^2 - 4 = - \dfrac{2}{{y^2 }} \Leftrightarrow x^2 y^2 - 2y^2 + 1 = 0\,\,(1)$
Giải pt (1) ta được nghiệm $x = y = \pm 1$

Lam sao giai duoc pt (1)