1- Chọn một con số bất kỳ gồm 4 chữ số (dĩ nhiên với điều kiện cả 4 chữ số này không được trùng nhau như 1111, 2222,...) Ví dụ mình thử chọn ngày tháng hôm nay là 1401 đi.
2- Đảo lộn thứ tự các chữ số sao cho mình chọn được 2 con số lớn nhất và nhỏ nhất thu được từ việc đảo lộn này. Trong ví dụ của mình là hai số 4110 và 0114.
3- Lấy số lớn nhất trừ đi số nhỏ nhất:
4110 - 0114 = 3996
4- Lặp lại bước 2 và 3 đối với hiệu số vừa thu được. Như vậy ta có các bước sau:
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174
7641 - 1467 = 6174 ...
Bạn đã thấy gì chưa? Hằng số Kaprekar xuất hiện sau phép trừ thứ 4 ! Dĩ nhiên là bắt đầu từ đây bạn sẽ dậm chân tại chỗ, không thu được số nào khác ngoài hằng số này.
Có thể điều này chỉ là sự trùng hợp, không có gì đáng lạ lắm. Nhưng điều kỳ diệu chính là: nếu ngay từ đầu bạn chọn một số bất kỳ nào khác thì cuối cùng bạn cũng sẽ phải dậm chân tại hằng số Kaprekar chứ không phải một số nào khác! Nếu không tin bạn cứ thử xem. Và bạn sẽ không phải mất thời gian tính toán vì với bất kỳ số nào, bạn cũng sẽ chỉ mất tối đa 7 bước (7 phép trừ) để đi đến kết quả cuối cùng.
Kaprekar là tên của một nhà toán học nghiệp dư người Ấn Độ đã phát hiện ra hằng số này vào năm 1946.
Quy luật này không chỉ dành cho các số 4 chữ số, mà còn có các "hằng Kaprekar" khác dành cho các số có 3, 5, 6,... chữ số. Bạn thử tìm các hằng số này xem!
NHỮNG CON SỐ THẦN KÌ
-Trong toán học có nhiều điều kì lạ với những quy luật riêng .Xin giới thiệu với các bạn một vài quy luật bất ngờ để bạn có ít phút tiêu khiển bằng toán học.
Đầu tiên là con số 1089,xin bạn chú ý đến hàng dọc chúng đều tăng giảm đúng trật tự quy định:
1089*1=1089
1089*2=2178
1089*3=3267
1089*4=4356
1089*5=5445
1089*6=6534
1089*7=7623
1089*8=8712
1089*9=9801
Số 142857 cũng là một con số kỳ lạ,nhân với 7 bạn sẽ thấy
142857*7=999999
Nhân với các số 2,3,4,5,6 bạn sẽ thấy tích số mà trong đó con số chỉ lẩn quẩn ,loanh quanh, đảo lên đảo xuống
142857*1=142857
142857*2=285714
142857*3=428571
142857*4=571428
142857*5=714285
142857*6=857142
Tiếp theo con số tự nhiên sắp xếp rất đặc biệt
0*9+1=1
01*9+2=11
012*9+3=111
0123*9+4=1111
01234*9+5=11111
012345*9+6=111111
0123456*9+7=1111111
01234567*9+8=11111111
012345678*9+9=111111111
0123456789*9+10=1111111111
Con số 12345679 nhân với bội của 9
12345679*9=111111111
12345679*18=222222222
12345679*27=333333333
12345679*36=444444444
12345679*45=555555555
12345679*54=666666666
12345679*63=777777777
12345679*72=888888888
12345679*81=999999999
Cuối cùng là con số 2519
2519:10 dư 9
2519:9 dư 8
2519:8 dư 7
2519:7 dư 6
2519:6 dư 5
2519:5 dư 4
2519:4 dư 3
2519:3 dư 2
2519:2 dư 1
2519:1 dư 0
Bạn tính lại xem,quy luật trên có đúng không?Phát hiện ra sao Hải Vương bằng phương pháp Toán học
-Chín hành tinh lớn trong hệ mặt trời, mỗi một phát hiện ra chúng hầu như đầu bao hàm những câu chuyện rất cảm động về việc không ngừng thăm dò của các nhà khoa học.
Thời cổ đại con người bằng mắt thường đã tìm ra được các sao Thủy, Kim, Mộc, Thổ và Hỏa trong vô vàn các vì sao. Năm 1781, Will Hulxin, nhà thiên văn học của Anh đã dựa vào ống kính thiên văn có độ phóng đại cao do ông sáng chế đã quan sát và phát hiện ra một vì sao mới trong hệ mặt trời, đó là sao Thiên Vương. Sự phát hiện ra ngôi sao này đã đặt cơ sở chắc chắn cho việc phát hiện ra sao Hải Vương sau đó. Điều thú vị là sao Hải Vương không phải do quan trắc phát hiện ra mà do hai nhà thiên văn học dùng phương pháp toán học tính toán mà ra.
Từ sau khi Will Hulxin dùng kính viễn vọng ngẫu nhiên phát hiện ra sao Thiên Vương, vì sao này đã mang lại cho các nhà thiên văn học rất nhiều điều lý thú và đầy bí ẩn, bởi vì con người ngày càng cảm thấy vì sao này ngày càng "vượt quỹ đạo" một cách nghiêm trọng. Sao Thiên Vương giống như một kẻ say rượu đi lại, luôn lắc la lắc lư, hết va vàp cái này lại va vào cái khác.
Năm 1845 sau khi nghe được tin này, nhà thiên văn học người Pháp Leverrive nghieen cứu rất cẩn thận lại toàn bộ những tư liệu đã quan trắc được và căn cứ vào số liệu của nhiều lần quan trắc được đã xây dựng nên một phương trình 9 điều kiện và cuối cùng, ngày 31/8/1846 bằng cách sử dụng phép nhân đôi nhỏ nhất đã tính ra được các tham số quỹ đạo của một hành tinh chưa được biết đến cùng với khối lượng và vị trí của nó. Về sau, kết luận này đã được phó giám đốc đài thiên văn Berlin chú ý tới và phát hiện ra sao Hải Vương.
Thực ra người tính toán ra sao Hải Vương sớm nhất không phải là Leverrive mà là Adams của Anh. Ngay từ thang 9/1845 đến tháng 10 cùng năm ông đã dùng phương pháp tiếp cận ngược chiều và Toán học - Vật lý học rồi thông qua tính toán dự đoán ra ngôi sao chưa biết này. Ông đã lần lượt kêu gọi đài thiên văn trường đại học Cambridge và đài thiên văn Greenwich cùng tham gia tìm kiếm ngôi sao mới này. Nhưng lúc đó, giới thiên văn học vẫn làm thinh, do vậy, những phát hiện của ông chưa đủ để mọi người coi trọng.
Về sau, cuộc tranh chấp về việc ai trong hai nước Anh và Pháp phát hiện ra ngôi sao này vẫn dai dẳng không ngừng. Nhưng hai ông Leverrive và Adams đã thoát ra khỏi cuộc cãi vã đó và trở thành đôi bạn thân thiết.
Sự thực về việc dùng toán học để tìm ra sao Hải Vương một lần nữa đã kiểm chứng được sức mạnh của Toán học./.
