Chủ đề này có 1 trả lời

[vo anh hoc]

cho hinh thang ABCD,goi M,N,P,Q lan luot la trung diem cua AB,BC,CD,DA.
1. tu giac MNPQ la hinh gi?vi sao?
2. tim dieu kien cua hinh thang ABCD de MNPQ la:
* hinh thoi
* hinh chu nhat
* hinh vuong

[N H Tu prince]

cho hinh thang ABCD,goi M,N,P,Q lan luot la trung diem cua AB,BC,CD,DA.
1. tu giac MNPQ la hinh gi?vi sao?
2. tim dieu kien cua hinh thang ABCD de MNPQ la:
* hinh thoi
* hinh chu nhat
* hinh vuong

Xét ABD có M là trung điểm AB, Q là trung điểm DA
=> MQ//BD(đường trung bình)
=>$MQ=\dfrac{1}{2}BD$
tương tự: NP//BD,$NP=\dfrac{1}{2}BD$
$ \Rightarrow NP//MQ,NP=MQ$
=> MNPQ là hình bình hành
b.* giả sử MNPQ là hình thoi
=>MQ=MN
=> AMQ= BMN(c.c.c)
=>$ \widehat{A}= \widehat{B} $
=> ABCD là hình thang cân
*Giả sử MNPQ là hình chữ nhật
$ \widehat{QMN} =90^0$
gọi O là giao của AC và BD
ta dễ dàng suy ra $ \widehat{AOB} =90^0$
=>$AC \perp BD$
=> ABCD là hình thoi
*giả sử MNPQ là hình vuông
=>MNPQ là hình chữ nhật vừa là hình thoi
Kết hợp điều kiện của hình chữ nhật và hình thoi đã chứng minh ta suy ra được điều kiện của ABCD để MNPQ là hình vuông