Chủ đề này có 1 trả lời

[ngo ha minh thi]

Cho tam giác ABC ko cân có các góc đều nhọn, nội tiếp trong đường trong O các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. CO keo dài cắt đường tròn tại điểm thứ hai D
a/CM tứ giác BFEC nội tiếp đc 1 đường tròn
b/Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. CM H,M,D thẳng hàng
c/ Giả sử góc ACB =60 độ. CM CH=OC

[tolaphuy10a1lhp]

Cho tam giác ABC ko cân có các góc đều nhọn, nội tiếp trong đường trong O các đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. CO keo dài cắt đường tròn tại điểm thứ hai D
a/CM tứ giác BFEC nội tiếp đc 1 đường tròn
b/Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. CM H,M,D thẳng hàng
c/ Giả sử góc ACB =60 độ. CM CH=OC

a) $ \vartriangle BFC$ vuông $ \Rightarrow \vartriangle BFC $ nt đt đk BC
$ \vartriangle BEC$ vuông $ \Rightarrow \vartriangle BEC $ nt đt đk BC
tứ giác BFEC nội tiếp (cách này áp dụng cho mới học đtròn )
b) CM H,M,D thẳng hàng
Chứng minh AH là đường cao thứ ba
Chứng minh tg AHBD là hình bình hành
mà M là tđ AB
M cũng là tđ HD hay H,M,D thẳng hàng
c) CM: CH=OC
$ OM = \dfrac{1}{2} CH $ (đường trung bình của$ \vartriangle CHD$
Chứng minh $ OM = \dfrac{R}{2} \Rightarrow CH = R \Rightarrow CH = CO $