Chủ đề này có 2 trả lời

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 1. Xác định giá trị của các tổng sau theo n:

a, $1^4 + 2^4 + .... + n^4$

b, $ 1.2.3 + 2.3.4 + ... + n( n + 1 )( n + 2 )$

Bài 2 : Cho a là một số nguyên dương bé hơn n + 1. Đặt:

$A = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!$

Tìm (a; A) trong đó (x, y) là ký hiệu chỉ ước chung lớn nhất của x và y.

[emmuongioitoan]

Bài 1. Xác định giá trị của các tổng sau theo n:

a, $1^4 + 2^4 + .... + n^4$

b, $ 1.2.3 + 2.3.4 + ... + n( n + 1 )( n + 2 )$

Bài 2 : Cho a là một số nguyên dương bé hơn n + 1. Đặt:

$A = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!$

Tìm (a; A) trong đó (x, y) là ký hiệu chỉ ước chung lớn nhất của x và y.

Bài 1 đã có trong rất nhiều tài liệu rồi. Ngoài các cách trong sách, bạn cũng có thể tìm hiểu về sai phân. Lập bảng sai phân sau đó sử dụng 1 số công thức Newton tiến - lùi, Gauss1, Gauss2,... Cách này không cần nghĩ nhiều nhưng sau này lên ĐH mới học, nhưng cũng có thể đọc trước rồi dự đoán công thức, từ đó quy nạp.

Bài 2 thì chú ý $n.n! = (n+1-1)n! = (n+1)! - n!$
Áp dụng công thức này cho các số hạng của tổng, suy ra $A=(n+1)! - 1$

Vậy với $d = (a; A) = (a; (n+1)! - 1) $ thì $1 \vdots d$ (chú ý $(n+1)! \vdots a$)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi emmuongioitoan: 05-08-2011 - 08:40

[NguyThang khtn]

Bài 2 thì chú ý $n.n! = (n+1-1)n! = (n+1)! - n!$
Áp dụng công thức này cho các số hạng của tổng, suy ra $A=(n+1)! - 1$

Vậy với $d = (a; A) = (a; (n+1)! - 1) $ thì $1 \vdots d$ (chú ý $(n+1)! \vdots a$)

Bài ni hồi lớp 8 học casio mình còn chả bít làm cá em giờ giỏi thiệt!