Chủ đề này có 6 trả lời

[manocanh]

cho x,y,z là nghiệm của hệ :
x=y(4-y)
y=z(4-z)
z=x(4-x)
tìm giá trị của S = x+y+z

[kummer]

Bài này bạn hoàn toàn sử dụng lượng giác để giải ..Gợi ý thế thôi nhé....Để ý tới các khoảng con đối xứng

[lehoan]

Bài này có thể giải như sau:

Dễ thấy là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=4sin^2\alpha http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=4sin^22\alpha
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?z=4sin^24\alpha
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=4sin^28\alpha

Từ đó ta cần có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sin^2\alpha=sin^28\alpha.
Bạn tiếp tục làm nhé

[manocanh]

còn hệ này thì sao :


cho em hỏi có kinh nghiệm nào để nhân biết phương trình giải bằng pp lượng giác

[kummer]

Bạn để ý đến tập xác định của nghiệm..Nếu là khoảng [-a,a] thì nên nghĩ đến việc đặt ẩn x= a*cost hoặc x=-a*cost...
Tịnh tiến khoảng xác định nghiệm ví dụ như các khoảng dạng [0,2a] thì đặt là : x= a+a*cost hoặc là x= a-a*acost....
Thực ra không phải lúc nào cũng làm được bằng lượng giác,nói chung là phải tích lũy thêm kinh nghiệm bằng cách tham khảo bài tập..tự khắc bạn sẽ có phản xạ khi gặp những bài dạng này....
còn hệ trên của bạn có một phương pháp đánh tương đối đặc trưng tức là chia 2 pt đã cho cho nhau rồi đặt ẩn phụ ...
Đây có lẽ chưa phải là cách ngắn nhất,nhưng đối với những bài như của bạn đã post lên thì rất hiệu quả..

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kummer: 24-08-2005 - 14:43

[Gauss]

Bài đầu tiên có thể giả sử x y z,sau đó chứng minh x=y=z.

[manocanh]

đề nghị Gass post kỹ em cũng từng nghĩ như vâỵ nhưng làm thì hơi khó đâý