Chủ đề này có 5 trả lời

[Meap]

C/m 3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n chia hết cho 24 (n Z)
Cảm ơn ạ

[Crystal]

C/m $3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n\,\, \vdots \,\,24$(n Z)
Cảm ơn ạ

Cái này bạn dùng quy nạp là được thôi.
Hoặc:
$3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n\, = n\left( {3n^3 - 14n^2 + 21n - 10} \right)$
$= \left( {n - 2} \right)\left( {n - 1} \right)n\left( {3n - 5} \right)$
Kết luận được rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 14-08-2011 - 15:19

[hangel_elf]

Phân tích tích trên ta được:n(n-1)(n-2)(3n-5)
Ta thấy:n(n-1)(n-2) luôn chia hết cho 3 (1)
Xét hai trường hợp:
+ n chẵn=> n và n-2 cùng chẵn .hai số chẵn liên tiếp nên có một số chia hết cho 4.do đó n(n-2) chia hết cho 2.4 là 8.=> tích ban đầu chia hết cho 8
+ n lẻ => (xét n-1 cùng với 3n-5 là xong thui bạn ah)

[Meap]

Cái này bạn dùng quy nạp là được thôi.
Hoặc:
$3n^4 - 14n^3 + 21n^2 - 10n\, = n\left( {3n^3 - 14n^2 + 21n - 10} \right)$
$= \left( {n - 2} \right)\left( {n - 1} \right)n\left( {3n - 5} \right)$
Kết luận được rồi

Ohhhh về kết luận thì mình hiểu rất rất rõ rồi nhưng mà quả thật, mình còn chẳng biết quy nạp là gì cơ ngồi phân tích ra mới hiểu:-/ đúng là mình chưa bao giờ nghĩ đến việc tách nó ra như thế cố gắng vậy thanks

[Zaraki]

Dạng toán này thường cần phải phân tích thành nhân tử rồi mới có thể làm được. Nói chung nếu có cái kiểu này, cứ phân tích là ra.

[Meap]

Dạng toán này thường cần phải phân tích thành nhân tử rồi mới có thể làm được. Nói chung nếu có cái kiểu này, cứ phân tích là ra.

Ohhh:d Dạ, cảm ơn ạ Thế đây có phải là một bài nâng cao không ạ

Mod: Đây là một dạng nâng cao đối với học sinh lớp 8. Nó đòi hỏi phải phối hợp nhuần nhuyễn các kỹ thuật " Phân tích đa thức thành nhân tử, kiến thức số học..." Chúc bạn học tốt, luôn có phút giây vui vẻ trên diễn đàn và biến những bài toán nâng cao này trở thành "cơ bản" nhé..

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 14-08-2011 - 15:52