e mới học lượng giác chưa thành thạo lắm mong mọi người chỉ giáo ạ
tìm min max y= tan x +cot x (0; )
Tìm min, max của: $y=\tan x+\cot x$
Bắt đầu bởi lvhoang, 16-08-2011 - 19:15
#1
Đã gửi 16-08-2011 - 19:15
#2
Đã gửi 16-08-2011 - 19:30
Gợi ý:e mới học lượng giác chưa thành thạo lắm mong mọi người chỉ giáo ạ
tìm min max y= tan x +cot x (0; )
$y = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} + \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} = \dfrac{1}{{\sin x\cos x}} = \dfrac{2}{{\sin 2x}}$
Dùng điều kiện $x \in \left( {0;\pi } \right)$ là xong.
---------
Dùng đạo hàm
$y = \tan x + \dfrac{1}{{\tan x}} = t + \dfrac{1}{t},\,\,t = \tan x$
$ \Rightarrow y' = 1 - \dfrac{1}{{t^2 }} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow t = \pm 1$
Lập BBT ta có GTLN và GTNN.
#3
Đã gửi 16-08-2011 - 19:49
Hàm số này không có giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất trong khoảng đã chỉ ra. Có thể cm bằng giới hạn nhưg chắc bạn chưa học giới hạn, m chứng minh cách khác.e mới học lượng giác chưa thành thạo lắm mong mọi người chỉ giáo ạ
tìm min max y = f(x) = tan x +cot x (0; )
Xét pt: $ tan x + cot x = y $
Đặt t = tanx, pt có dạng
$ t^2 - yt + 1 = 0 $
ĐKCVD để pt có nghiệm là $ y^2 - 4 \geq 0 $
tức là $ y \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) $
Vậy hàm số không có GTNN, Không có GTLN trên khoản đã cho
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 16-08-2011 - 19:52
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh