Chủ đề này có 2 trả lời

[trongxuan]

sin( :frac{ }{3})/sin(x)+tan(x)=cos( :frac{ }{4})/cos(x)+cot(x)+1

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trongxuan: 20-08-2011 - 19:45

[CD13]

$\dfrac{sin\dfrac{ \pi }{3}}{sinx}+tanx=\dfrac{cos\dfrac{ \pi }{4}}{cosx}+cotx+1$

Em chỉ cần thay các giá trị đặc biệt rồi thay tanx, cotx theo sinx, cosx. Sau đó quy đồng ta được:
$\\ \sqrt{3}cosx+2sin^2x=\sqrt{2}sinx+2cos^2x+sin2x\\ \Leftrightarrow \sqrt{3}cosx-\sqr{2}sinx=2cos2x+sin2x\\ \Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{3}{5}}cosx-\sqrt{\dfrac{2}{5}}sinx=\dfrac{2}{\sqrt{5}}cos2x+\dfrac{1}{\sqrt{5}}sin2x\\ \Leftrightarrow cos(x+arccos\sqrt{\dfrac{3}{5}})=cos(2x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}})$
Đến đây giải được bạn nhỉ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 20-08-2011 - 21:41

[trongxuan]

Em chỉ cần thay các giá trị đặc biệt rồi thay tanx, cotx theo sinx, cosx. Sau đó quy đồng ta được:
$\\ \sqrt{3}cosx+2sin^2x=\sqrt{2}sinx+2cos^2x+sin2x\\ \Leftrightarrow \sqrt{3}cosx-\sqr{2}sinx=2cos2x+sin2x\\ \Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{3}{5}}cosx-\sqrt{\dfrac{2}{5}}sinx=\dfrac{2}{\sqrt{5}}cos2x+\dfrac{1}{\sqrt{5}}sin2x\\ \Leftrightarrow cos(x+arccos\sqrt{\dfrac{3}{5}})=cos(2x-arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}})$
Đến đây giải được bạn nhỉ!

Cảm ơn bạn nhiều nhé!