2 cách câu b này:
Cách 1: Điều kiện x-1
0
x
1.
Bình phương 2 vế phương trình ta được:
$x + 11 = (x - 1)^2 \Leftrightarrow x + 11 = x^2 - 2x + 1$
$ \Leftrightarrow x^2 - 3x - 10 = 0 \Leftrightarrow (x - 5)(x + 2) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 5 \\ x = - 2 \\ \end{array} \right.$
Kiểm tra với điều kiện thì chon x=5.
Cách 2: Đặt $t = \sqrt {x + 11} \Rightarrow x = t^2 - 11$ (t
0)
Thế vào phương trình ta có:
$t = t^2 - 11 - 1 \Leftrightarrow t^2 - t - 12 = 0 \Leftrightarrow (t - 4)(t + 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 4 \\ t = - 3 \\ \end{array} \right.$
Vì t
0 nên t=4. Suy ra: $x = t^2 - 11 = 16 - 11 = 5$