Chủ đề này có 3 trả lời

[goodbye!]

Có 4 bài này mình chỉ làm được câu1 cà câu 2 còn câu 3, 4 mình chỉ là được một nửa về tìm cực đại cực tiểu ,mọi người giúp mình câu 3,4 nhé :gợi ý hướng đi thôi để mình tự làm ,thksss
1. Cho hàm số y=(x^2+2(m+1)+2)/(x+1)

a) Tìm m để hs đồng biến/từng khoảng xđ

b)Tìm m để hs đb/(0;dương vô cực)

2. Cho hs y=msinx+sin3x. Tìm m để hs đạt cực trị tại điểm x=pi/3. Điểm pi/3 là cực đại hay cực tiểu?

3. Cho hs y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x - 1. Tìm m để hs có cực đại, cực tiểu theo điều kiện |xcực đại-xcực tiểu|=2

4. Cho hs y=x^3-(3/2)mx^2+(1/3)m^3. Tìm m để đồ thị hs có cực đại, cực tiểu và 2 điểm cực trị này đối xứng nhau qua đường thẳng y=x

[E. Galois]

Có 4 bài này mình chỉ làm được câu1 cà câu 2 còn câu 3, 4 mình chỉ là được một nửa về tìm cực đại cực tiểu ,mọi người giúp mình câu 3,4 nhé :gợi ý hướng đi thôi để mình tự làm ,thksss
1. Cho hàm số y=(x^2+2(m+1)+2)/(x+1)

a) Tìm m để hs đồng biến/từng khoảng xđ

b)Tìm m để hs đb/(0;dương vô cực)

2. Cho hs y=msinx+sin3x. Tìm m để hs đạt cực trị tại điểm x=pi/3. Điểm pi/3 là cực đại hay cực tiểu?

3. Cho hs y=2x^3+3(m-1)x^2+6(m-2)x - 1. Tìm m để hs có cực đại, cực tiểu theo điều kiện |xcực đại-xcực tiểu|=2

4. Cho hs y=x^3-(3/2)mx^2+(1/3)m^3. Tìm m để đồ thị hs có cực đại, cực tiểu và 2 điểm cực trị này đối xứng nhau qua đường thẳng y=x

3. Bạn tính đạo hàm, đạo hàm là 1 hàm bậc hai, tìm đk để y' = 0 có hai nghiệm (thì nó sẽ có 2 cực trị),
(x1 - x2)^2 = 4, áp dụng định lý Viet

4. Bạn tính đạo hàm, đạo hàm là 1 hàm bậc hai, tìm đk để y' = 0 có hai nghiệm (thì nó sẽ có 2 cực trị),
hai điểm A, B đối xứng với nhau qua y = x khi và chỉ khi AB vuông với y = x và trung điểm của AB nằm trên y = x

[goodbye!]

3. Bạn tính đạo hàm, đạo hàm là 1 hàm bậc hai, tìm đk để y' = 0 có hai nghiệm (thì nó sẽ có 2 cực trị),
(x1 - x2)^2 = 4, áp dụng định lý Viet

4. Bạn tính đạo hàm, đạo hàm là 1 hàm bậc hai, tìm đk để y' = 0 có hai nghiệm (thì nó sẽ có 2 cực trị),
hai điểm A, B đối xứng với nhau qua y = x khi và chỉ khi AB vuông với y = x và trung điểm của AB nằm trên y = x

E. Galois
Câu 3 thì em lầm được rồi nhưng còn câu 4 sao nó ra lẻ hay sao ý ,E. Galois và các anh chị có thể làm ra kết quả chi tiết cho em được không ah ? em làm thì nó lẻ lắm .

[Crystal]

Bài 4: Cho hàm số $y = {x^3} - \dfrac{3}{2}m{x^2} + \dfrac{1}{3}{m^3}$. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và 2 điểm cực trị này đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

TXĐ: D = R.

Ta có: $y' = 3{x^2} - 3mx$. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi y' đổi dấu 2 lần khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt

$ \Leftrightarrow x\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow m \ne 0$. Khi đó gọi 2 điểm cực trị là A và B thì $A\left( {0;\dfrac{1}{3}{m^3}} \right),\,\,B\left( {m; - \dfrac{1}{6}{m^3}} \right)$

Đường thẳng qua hai điểm cực trị A, B: $y = - \dfrac{1}{2}{m^2}x + \dfrac{1}{3}{m^3}$

Trung điểm của AB: $I\left( {\dfrac{m}{2};\dfrac{{{m^3}}}{{12}}} \right)$

A, B đối xứng qua đường thẳng d: y = x $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB \bot d\\I \in d\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}- \dfrac{1}{2}{m^2} = - 1\\\dfrac{m}{2} = \dfrac{{{m^3}}}{{12}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \pm\sqrt 2 \\m = \pm \sqrt 6 \end{array} \right.$

Suy ra không tồn tại m !!!