4 replies to this topic

[sakura139]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau:
$ A = 1 - \sqrt{-x^2 + 2x + 5} $

Edited by sakura139, 01-09-2011 - 21:58.

[Crystal]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau:
$ A = 1 - \sqrt{-x^2 + 2x + 5} $

Ta có: $A = 1 - \sqrt { - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 6} = 1 - \sqrt {6 - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \ge 1 - \sqrt 6 $
Dấu "=" xảy ra $ \Leftrightarrow x = 1$. Vậy $\min A = 1 - \sqrt 6 \Leftrightarrow x = 1$
Chưa tìm ra GTLN

[sakura139]

Ta có: $A = 1 - \sqrt { - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 6} = 1 - \sqrt {6 - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \ge 1 - \sqrt 6 $
Dấu "=" xảy ra $ \Leftrightarrow x = 1$. Vậy $\min A = 1 - \sqrt 6 \Leftrightarrow x = 1$
Chưa tìm ra GTLN

$ max A = 1 - \sqrt{6} $ chứ ko phải min A

$A = 1 - \sqrt { - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 6} = 1 - \sqrt {6 - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \le 1 - \sqrt 6 $

Còn GTNN thôi, help!

Edited by sakura139, 01-09-2011 - 21:53.

[perfectstrong]

$ max A = 1 - \sqrt{6} $ chứ ko phải min A

$A = 1 - \sqrt { - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 6} = 1 - \sqrt {6 - {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \le 1 - \sqrt{6} $

Còn GTNN thôi, help!

Xunist làm đúng rồi đó.
Tìm GTLN cũng không khó đâu )
ĐK: $1-\sqrt{6} \le x \le 1+\sqrt{6}$
$A \le 1 \Rightarrow \max A=1 \Leftrightarrow -x^2+2x+5=0 \Leftrightarrow x \in \left\{ {1+\sqrt{6};1-\sqrt{6}} \right\}$

[tuithichtoan]

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau:
$ A = 1 - \sqrt{-x^2 + 2x + 5} $

GTLN nè:$A\leq 1$
Max đạt được
$\Leftrightarrow -x^{2}+2x+5=0$
$\Leftrightarrow x=-1\pm \sqrt{6}$