Chủ đề này có 2 trả lời

[cay]

1.Cho ABC,đường cao AH.HA=12,HB=6,HC=4.I,F là hình chiếu của H trên AB,AC.
a.Tính IF
b.M trên đoạn AH với $\widehat{HBM} = \alpha$ .L là hình chiếu của H trên AB.Tính IL theo $\alpha $
2.Cho tam giác ABC vuông tại A,AH là đường cao .HE,HFlà đường cao AHB, AHC.CMR:
$\sqrt[3]{BE^{2} } + \sqrt[3]{ CF^{2} } = \sqrt[3]{ BC^{2} } $
3.Cho ABC cân tại A,đường cao BH=a,góc B=
a.Tính các cạnh và đường cao còn lại
b.Tính bán kính đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp ABC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-09-2011 - 18:38

[Cao Xuân Huy]

Bài này thì sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông bạn tính được.
$AB = 6\sqrt 5 ;AC = 4\sqrt {10} \Rightarrow AI = \dfrac{{24}}{{\sqrt 5 }};{\rm{A}}F = \dfrac{{35}}{{\sqrt {10} }}$
Từ đó:$\dfrac{{AI}}{{AC}} = \dfrac{{{\rm{A}}F}}{{AB}} = \dfrac{6}{{5\sqrt 2 }}$
Do đó AIF ACB nên

$\dfrac{{{\rm{I}}F}}{{BC}} = \dfrac{{{\rm{AF}}}}{{AB}} = \dfrac{6}{{5\sqrt 2 }} \Rightarrow {\rm{I}}F = \dfrac{{6.BC}}{{5\sqrt 2 }} = \dfrac{{6.(6 + 4)}}{{5\sqrt 2 }} = 6\sqrt 2 $

[Minhnguyenquang75]

Bài 3:
a,
Ta có:
BH = CH'' = a (Tam giác ABC cân)
$\widehat{B} = \widehat{C} = \alpha$
$HC=a.Tan(90- \alpha) $
$=> BC= \sqrt{a^{2} + (a.Tan[90- \alpha]) ^{2} } $
$=> BH'= \dfrac{\sqrt{a^{2} + (a.Tan[90- \alpha]) ^{2} }}{2} $
$=> AH = \dfrac{\sqrt{a^{2} + (a.Tan[90- \alpha]) ^{2} }}{2} . Tan \alpha $
Đến đây ta dùng pi-ta-go để tính 2 cạnh còn lại

b, Vì bài này k có số liệu cụ thể nên
Bán kính nội tiếp = a - OB
Bán kính ngoại tiếp = a - OH

Bài 2 đề nghị gõ latex, k nhìn thấy gì cả. Có phải đầu bài thế này k ?
$\sqrt[3]{BE^{2} } + \sqrt[3]{ CF^{2} } = \sqrt[3]{ BC^{2} } $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenquang75: 05-09-2011 - 12:23