Chủ đề này có 1 trả lời

[zkobez]

Giải các bpt sau :
1/ $ (e^x-e).\sqrt{x^3-3x^2+2} $ 0

2/ $ log_{7}x > log_{3}(2+\sqrt{x})$

[Crystal]

Giải các bpt sau :
1/ $ (e^x-e).\sqrt{x^3-3x^2+2} $ 0

2/ $ log_{7}x > log_{3}(2+\sqrt{x})$

Giải:

1) ĐK: ${x^3} - 3{x^2} + 2 = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x - 2} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1 + \sqrt 3 \\1 - \sqrt 3 \le x \le 1\end{array} \right.\,\,\,(1)$.

Khi đó: $BPT \Leftrightarrow {e^x} - e \ge 0 \Leftrightarrow \ln {e^x} \ge \ln e \Leftrightarrow x \ge 1$.

Kết hợp với (1) ta được:$x \ge 1 + \sqrt 3 $.

2) Mình nghĩ đơn giản, bạn nghĩ cách làm sẽ hay hơn.