Chủ đề này có 2 trả lời

[alex_hoang]

Bài 1: $1)$ Giải phương trình: ${(5x - 6)^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {5x - 7} }} = {x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }}$

$2)$ Tìm $m$ để bpt sau có nghiệm ${x^3} + 3{x^2} - 1 \le m{(\sqrt x - \sqrt {x - 1} )^3}$

Bài 2: Giả sử $M$ là điểm nằm trong $\Delta ABC\$ thỏa mãn $\hat {MAB} = \hat {MBC} = \hat {MCA} = \alpha \$ CMR $\\cot A + \cot B + \cot C = \cot \alpha \$
Bài 3: Cho $O$ cố định và số $a$ không đổi. Một hình chóp $S.ABC$ thay đổi thoả mãn $OA=OB=OC$ và $SA \bot OA,SB \bot OB,SC \bot OC$ $\hat {ASB} = {90^0}\$ $\hat {BSC} = {60^0}\$ $\hat {CSA} = {120^0}$
$1)$ CM $\Delta ABC\$ Không vuông
$2)$ $SO$ không đổi

Bài 4: Tính tổng sau $C_{2010}^0 + 2C_{2010}^1 + \cdots + 2011C_{2010}^{2010}$

Bài 5: Cho hai số thực dương $x,y$ thoả mãn điều kiện $x+y+1=3xy$.

Tìm giá trị lớn nhất của $ \dfrac{3x}{y(x + 1)} + \dfrac{3y}{X(y + 1)} - \dfrac{1}{x^2} - \dfrac{1}{y^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 12-09-2011 - 22:16

[NGOCTIEN_A1_DQH]

Bài 1: $1)$ Giải phương trình: ${(5x - 6)^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {5x - 7} }} = {x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\$

xét hàm số:
$ f(t)=(t+1)^2-\dfrac{1}{\sqrt{t}} \\ f'(t)=2t+2+\dfrac{1}{2t\sqrt{t}} >0 $
từ đây suy ra f(t) luôn đồng biến, mà:
$ f(5x-7)=f(x-1) \\ \Rightarrow 5x-7=x-1 \\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2} $
đã xong

[thuongdinh97]

1.1 liên hop

nghiem x=3/2 do