Chủ đề này có 2 trả lời

[hungchu]

Tính $ I = \int \dfrac{dx}{1 + x^{8} }$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 29-01-2012 - 19:13
title fixed

[lovely_kunju_1803]

Tính $ I = \int \dfrac{dx}{1 + x^{8} }$

bài này lâu rồi mà chưa ai giải vây
mình nghĩ đặt $x=\frac{1}{t}\Leftrightarrow dx=-\frac{dt}{t^2}$
Ta có :
$I=\int \frac{dx}{1+x^8}=\int \frac{-\frac{1}{t^2}dt}{1+\frac{1}{t^8}}=-\int\frac{t^6dt}{1+t^8} =-\int \frac{(t^2)^3dt}{(t^2)^4+1}$
Đến đây chắc bạn làm được

[dark templar]

bài này lâu rồi mà chưa ai giải vây
mình nghĩ đặt $x=\frac{1}{t}\Leftrightarrow dx=-\frac{dt}{t^2}$
Ta có :
$I=\int \frac{dx}{1+x^8}=\int \frac{-\frac{1}{t^2}dt}{1+\frac{1}{t^8}}=-\int\frac{t^6dt}{1+t^8} =-\int \frac{(t^2)^3dt}{(t^2)^4+1}$
Đến đây chắc bạn làm được

Bạn nhớ xét trường hợp $x=0$ Mà mình nghĩ làm ra đến bước $\int{\frac{t^6dt}{t^8+1}}$ cũng chẳng ra đến đâu cả ?