Chủ đề này có 1 trả lời

[zkobez]

Bài 1 : Cho parabol $ (P): y=x^2 + 4x - 8 $ và đường thẳng $ (d): y=2x+m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B . Tìm tập hợp các trung điểm của AB .

Bài 2 : Cho hàm số : $ y=\dfrac{x^2+x+m}{x+1}$ . Tìm tập hợp các điểm cực đại, cực tiểu .

Bài 3 : Cho hàm số : $ ( C ) : y=\dfrac{x^2-x+2}{x-1} $ . Tìm trên 2 nhánh của © 2 điểm A,B sao cho AB có độ dài ngắn nhất . CMR khi đó AB đi qua tâm đối xứng của © .

Bài 4 : Cho hàm số : $( C ) : y=\dfrac{x^2+2x+2}{x} , dt (D_m): y=mx+2$ . Tìm m để $ (D_m)$ cắt © tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho AB có độ dài ngắn nhất .

Bài 5 : Cho hàm số : $ ( C ) : y=x^4-x^2 , đt (D) : y=2x-8 $ .
a/ Xét vị trí tương đối của © và (D) .
b/ Tìm M © sao cho khoảng cách từ M đến (D) nhỏ nhất .

P/s: Có thể những bài này là dễ với mọi người nhưng mọi người đừng giải tắt quá nha, vì trình độ e còn yếu .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zkobez: 13-09-2011 - 20:46

[E. Galois]

Bài 1 : Cho parabol $ (P): y=x^2 + 4x - 8 $ và đường thẳng $ (d): y=2x+m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B . Tìm tập hợp các trung điểm của AB .

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt
$$ x^2 + 4x - 8 = 2x+ m $$
hay
$$ x^2 + 2x - 8 - m = 0 (1)$$

(P) và (d) cắt nhau tại hai điểm khi và chỉ khi pt (1) có đúng hai nghiệm. Điều này tương đương với:
\[
\Delta ' = 1 + 8 + m > 0 \Leftrightarrow m > - 9 (2)
\]

Với điều kiện (2), (P) và (d) có các giao điểm là:
\[
A\left( {a;2a + m} \right);B\left( {b;2b + m} \right)
\]
Khi đó, trung điểm của AB là:
\[
M\left( {\dfrac{{a + b}}{2};a + b + m} \right) \Rightarrow M\left( { - 1; - 2 + m} \right)
\]
Gọi C(-1;-11). Điểm C chia dt x = -1 làm 2 phần, ta gọi phần trên là Ct
Tập hợp điểm M là tia Ct (không tính điểm C)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 20-09-2011 - 23:22