1 reply to this topic

[Ham học toán hơn]

Cho tam giác ABC có $\angle A=120^o$. Trên tia phân giác của góc A, lấy E sao cho $AE=AB+AC$. CMR: tam giác BCE đều.
Mình xin cung cấp hình nữa đây

Edited by Ham học toán hơn, 21-09-2011 - 14:02.

[soros_fighter]

Trên $AE$ lấy điểm $D$ sao cho $AD=AB\Rightarrow DE=AC$ lại có $\widehat{BAD}=60^{\circ}$ nên tam giác ABD đều
Ta thấy: $AB=BD ; \widehat{BAC}=\widehat{BDE}=120^{\circ} ; AC=DE \Rightarrow \triangle _{BAC}=\triangle _{BDE}$
$\Rightarrow BC=BE ; \widehat{ABC}=\widehat{DBE}$
$\Rightarrow \widehat{CBE}=\widehat{DBE}=60^{\circ} ; BC=BE$
Suy ra tam giác $BCE$ đều