1 reply to this topic

[dangtungduong]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy =a. Goi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Mặt phẳng (MNP)cắt hình chóp theo 1 thiết diện. Thiết diện chia khối chóp làm 2 phần. tính thể tích của 2 phần đó và tính diện tích của khối thiết diện đó, biết rằng SC vuông góc với mp (MNP)..................



Ptoleme: Bạn nhớ post bài thì đánh chữ tiếng việt ra, không dùng ngôn ngữ chat, SMS. Đặt tiêu để đúng nội quy của diễn đàn. Lần này mình nhắc nhở, lần sau mình sẽ xóa bài luôn đó.

Edited by Ptoleme, 27-09-2011 - 13:33.
Nhắc nhở

[xiahbalu]

Gọi I là gđ của MN và AC. O là tâm ABCD.
IP vuông với SC
IPC đồng dạng SOC
=> IC/SC = PC/OC = SC/2OC.
=> SC² = 2.IC.OC
=>SC = a.căn(3/2)
=>SO = a.căn2 (pitago tam giác SOC)
=> V (S.ABCD)
Gọi K là giao điểm của IP và SO
Gọi P' là hình chiếu của P xuống IC sẽ chứng minh được K là trung điểm của IP.
Gọi M', N' lần lượt là giao điểm của MN và BC, CD.
S(M'MB) = S(N'ND) = S(CM'N')/9 (tỉ lệ là 3)
Gọi B', D' lần lượt là giao điểm của SM' với SB và SN' với SD
chiều cao của B'.(BMM') = cc của D'.(DNN') = 1/2. PP'
=> V(B'.(BMM') = V(D'.(DNN') = 1/2.1/9.V(PM'N') =1/18.1/3.PP'.1/2.3/4.a.căn2.3/2.acăn2
=>V1 = V(BPM'N') -2V(N'.(BMM')
V2 = V(S.ABCD)-V1
Ptoleme: Bạn học gõ công thức tại đây:
http://diendantoanho...showtopic=63178

Edited by Ptoleme, 27-09-2011 - 13:35.