1 reply to this topic

[zkobez]

Bài 1 : Trong KG với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương $ ABCD.A_1B_1C_1D_1 $ với $ A(0;0;0) , B(2;0;0) , D_1(0;2;2) $
a. Xác định tọa độ các điểm còn lại của hình lập phương $ ABCD.A_1B_1C_1D_1 $ . Gọi M là trung điểm của BC . CMR 2 mp $ (AB_1D_1) -va - (AMB_1) $ vuông góc nhau .
b. CMR tỉ số khoảng cách từ điểm N thuộc đường thẳng $ AC_1 $ (N khac A) tới 2 mp $ (AB_1D_1) -va- (AMB_1) $ ko phụ thuộc vào vị trí điểm N

Bài 2 : Trong không gian Oxyz cho các điểm $ A(2;0;0) ;B(0;4;0) ; C(2;4;6) $ và đường thẳng d là giao của 2 mp :
$ (P) : 6x-3y+2z=0 ; (Q): 6x+3y+2z-24=0 $
a. CMR các đường thẳng AB và OC chéo nhau
b. Viết pt đt $\triangle // (d)$ và cắt các đường AB,OC
Ptoleme: Bạn chú ý đặt tên topic cho đúng quy định của diễn đàn nha bạn. Lần dầu mình sẽ nhắc nhở và sửa lại, lần sau mình sẽ del không báo trước đó

Edited by E. Galois, 19-05-2013 - 09:16.
Đặt tiêu đề không hợp lí

[E. Galois]

a) Dễ thấy:
\[
C\left( {2;2;0} \right),D\left( {0;2;0} \right),A_1 \left( {0;0;2} \right),B_1 \left( {2;0;2} \right),C_1 \left( {2;2;2}; M(2;1;0) \right)
\]
\[
\begin{array}{l}
\overrightarrow n _{\left( {AB_1 D_1 } \right)} = \overrightarrow {AB_1 } \wedge \overrightarrow {AD_1 } = \left( {4; - 4; - 4} \right) \\
\overrightarrow n _{\left( {AB_1 M} \right)} = \overrightarrow {AB_1 } \wedge \overrightarrow {AM} = \left( {2; - 2;4} \right) \\
\Rightarrow \overrightarrow n _{\left( {AB_1 D_1 } \right)} .\overrightarrow n _{\left( {AB_1 M} \right)} = 0 \\
\Rightarrow \left( {AB_1 D_1 } \right) \bot \left( {AB_1 M} \right) \\
\end{array}
\]