Giải phương trình:
$\sqrt{1-x}+\sqrt{5x+4}+x^2-x^3=3$
#2
Đã gửi 01-10-2011 - 23:36
Didier
-
- Thành viên
-
- 403 Bài viết
đẹp zai có một ko hai
$ \sqrt{1-x}+\sqrt{5x+4}+x^{2}-x^{3}=3$
đk:$ \dfrac{-4}{5}\leq x\leq 1$
$ -1< x\leq 1\Rightarrow x^{2}-x^{3}\geq 0$
lại có $ \sqrt{1-x}+\sqrt{5x+4}\geq 3\forall x $ tm dk
thật vậy bình phương lên ta chứng minh được điều này
dấu bằng xay ra khi $ x=1$ hoặc =0
đk:$ \dfrac{-4}{5}\leq x\leq 1$
$ -1< x\leq 1\Rightarrow x^{2}-x^{3}\geq 0$
lại có $ \sqrt{1-x}+\sqrt{5x+4}\geq 3\forall x $ tm dk
thật vậy bình phương lên ta chứng minh được điều này
dấu bằng xay ra khi $ x=1$ hoặc =0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Didier: 02-10-2011 - 11:20
#3
Đã gửi 02-10-2011 - 12:49
Peter Pan
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
Sĩ quan
Caí BĐT $ \sqrt{1-x}+\sqrt{5x+4}\geq 3\forall x $ này sai rồi bạn, thử với $x=\dfrac{-1}{2}$ thấy sai ngay$ \sqrt{1-x}+\sqrt{5x+4}+x^{2}-x^{3}=3$
đk:$ \dfrac{-4}{5}\leq x\leq 1$
$ -1< x\leq 1\Rightarrow x^{2}-x^{3}\geq 0$
lại có $ \sqrt{1-x}+\sqrt{5x+4}\geq 3\forall x $tm dk
thật vậy bình phương lên ta chứng minh được điều này
dấu bằng xay ra khi $ x=1$ hoặc =0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi winwave1995: 02-10-2011 - 12:50
\
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
