BÀI 2: Tính diện tích tam giác ABC biết AB=3,AC=5, trung tuyến AM=2.
Bài 3: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài 3 đường trung tuyến lần lượt là 15,36,39
toan hinh hoc luong giac 9
Bắt đầu bởi CHUDANGHAI, 06-10-2011 - 22:10
#2
Đã gửi 07-10-2011 - 19:37
Minhnguyenquang75
-
- Thành viên
-
- 244 Bài viết
Thượng sĩ
Bài 2:thì áp dụng công thức tính đường trung tuyến tam giác để suy ra độ dài cạnh a
\[m_{A}^{2}=\dfrac{b^{2}+c^{2}}{2}-\dfrac{a^{2}}{4}\]
Thay vào dữ kiện của đề bài ta có phương trình
\[4=\dfrac{5^{2}+3^{2}}{2}-\dfrac{a^{2}}{4}\]
=> a=2.căn13
Đến đây dùng He-rong là OK rồi
Đáp số: 6
Xử nốt bài 3:
Cũng áp dụng công thức trung tuyến ta dc hpt 3 ẩn a, b, c
Giải hệ tìm a; b; c rồi dùng Herong là OK
\[m_{A}^{2}=\dfrac{b^{2}+c^{2}}{2}-\dfrac{a^{2}}{4}\]
Thay vào dữ kiện của đề bài ta có phương trình
\[4=\dfrac{5^{2}+3^{2}}{2}-\dfrac{a^{2}}{4}\]
=> a=2.căn13
Đến đây dùng He-rong là OK rồi
Đáp số: 6
Xử nốt bài 3:
Cũng áp dụng công thức trung tuyến ta dc hpt 3 ẩn a, b, c
Giải hệ tìm a; b; c rồi dùng Herong là OK
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 09-10-2011 - 11:48
- perfectstrong yêu thích
#3
Đã gửi 09-10-2011 - 12:06
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5016 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Bài 3:
Bài này có các số đã cho rất đặc biệt. Để ý $15^2+36^2=39^2(* )$. Vậy ta cần tạo ra một tam giác vuông.
Xét $\vartriangle ABC$ có các trung tuyến AD;BE;CF có số đo thứ tự là 15;36;39.
Dựng hình bình hành AEND. EN cắt BC tại M.
Dễ thấy D là trung điểm FN.
Mặt khác, D là trung điểm BC nên BFCN cũng là hình bình hành.
Nên ta có: BE=36;EN=AD=15;BN=FC=39.
Kết hợp (* ), ta có $\vartriangle BEN$ vuông tại E.
Hơn nữa, ta lại có:
\[{S_{BAE}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}};{S_{EMC}} = \dfrac{1}{4}{S_{ACD}} = \dfrac{1}{8}{S_{ABC}}\]
\[ \Rightarrow {S_{BEM}} = \left( {1 - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{8}} \right){S_{ABC}} = \dfrac{3}{8}{S_{ABC}}\]
Chú ý M là trung điểm BC.
\[ \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{8}{3}{S_{BEM}} = \dfrac{8}{3}.\dfrac{1}{2}.BE.\dfrac{1}{2}EN = 360\]
Bài này có các số đã cho rất đặc biệt. Để ý $15^2+36^2=39^2(* )$. Vậy ta cần tạo ra một tam giác vuông.
Xét $\vartriangle ABC$ có các trung tuyến AD;BE;CF có số đo thứ tự là 15;36;39.
Dựng hình bình hành AEND. EN cắt BC tại M.
Dễ thấy D là trung điểm FN.
Mặt khác, D là trung điểm BC nên BFCN cũng là hình bình hành.
Nên ta có: BE=36;EN=AD=15;BN=FC=39.
Kết hợp (* ), ta có $\vartriangle BEN$ vuông tại E.
Hơn nữa, ta lại có:
\[{S_{BAE}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}};{S_{EMC}} = \dfrac{1}{4}{S_{ACD}} = \dfrac{1}{8}{S_{ABC}}\]
\[ \Rightarrow {S_{BEM}} = \left( {1 - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{8}} \right){S_{ABC}} = \dfrac{3}{8}{S_{ABC}}\]
Chú ý M là trung điểm BC.
\[ \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{8}{3}{S_{BEM}} = \dfrac{8}{3}.\dfrac{1}{2}.BE.\dfrac{1}{2}EN = 360\]
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
