Chủ đề này có 3 trả lời

[MyLoVeForYouNMT]

Bài 1: Cho a, b, c là các số hửu tỉ thỏa mãn:
$$abc=1$$
\[\dfrac{a}{b^{2}}+\dfrac{b}{c^{2}}+\dfrac{c}{a^{2}}=\dfrac{b^{2}}{a}+\dfrac{c^{2}}{b}+\dfrac{a^{2}}{c}\]
CMR: 1 trong 3 số đó là bình phương của 1 số hữu tỉ
Bài 2: Cho a, b, c, d thỏa mãn:
$a^{2}+b^{2}+(a+b )^{2}=c^{2}+d^{2}+(c+d)^{2}$
CMR: $a^{4}+b^{4}+(a+b )^{4}=c^{4}+d^{4}+(c+d)^{4}$
Bài 3: Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=a^{3}+b^{3}+c^{3}=1$
Tính $S=a^{2}+b^{9}+c^{1945}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thatlong_anh_xinloi_em: 10-10-2011 - 18:57

[MyLoVeForYouNMT]

Mọi ng` vào giải dùm mình cái mai pải nộp ùi. Hjk

[hoa_giot_tuyet]

Bài 2: Cho a, b, c, d thỏa mãn:
$a^{2}+b^{2}+(a+b )^{2}=c^{2}+d^{2}+(c+d)^{2}$
CMR: $a^{4}+b^{4}+(a+b )^{4}=c^{4}+d^{4}+(c+d)^{4}$
Bài 3: Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=a^{3}+b^{3}+c^{3}=1$
Tính $S=a^{2}+b^{9}+c^{1945}$

Bài 2
$a^2+b^2+a^2+b^2+2ab = c^2+d^2+c^2+d^2+2cd$
$\Rightarrow a^2+b^2+ab = c^2+d^2+cd$
$\Rightarrow (a^2+b^2+ab)^2 = (c^2+d^2+cd)^2$
$\Rightarrow a^4+b^4+3a^2b^2+2a^3b+2ab^3 = c^4+d^4+3c^2d^2+2cd^3+2c^3d$
Mà $a^4+b^4+(a+ b )^4 = 2a^4+2b^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3$
Tương tự với vế kia, từ đó suy ra đpcm
Bài 3.
$gt \Rightarrow a^2(a-1)+b^2(b-1)+c^2(c-1)=0$
Mà ta có $a,b,c \leq 1 \Rightarrow a^2(a-1) +b^2(b-1) + c^2(c-1) \leq 1$

từ đó mà suy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 11-10-2011 - 21:17

[MyLoVeForYouNMT]

Ths bạn nhìu nghe nhưng bạn trình bày rõ hơn cho mình câu 3 đc hok mình cũng làm đến chỗ đó rùi nhưng hok bít biện luận. Mọi ng` làm giúp mình câu 1 nhá