Edited by Phạm Quang Toàn, 23-10-2011 - 21:32.
#1
Posted 23-10-2011 - 17:32
hoang phuc nguyen
-
- Thành viên
-
- 31 posts
Binh nhất
Tìm $x$ nguyên dương để $x^4+x^3+1$ là số chính phương.
#2
Posted 23-10-2011 - 21:15
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5028 posts
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Nếu \[x > 4 \Rightarrow {x^3} > 2{x^2}\]
\[{x^4} + {x^3} + 1 > {\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\]
Ta chứng minh \[{\left( {{x^2} + 2} \right)^2} > {x^4} + {x^3} + 1 \Leftrightarrow - {x^3} + 4{x^2} + 3 > 0\]
\[ \Leftrightarrow 3 > {x^2}\left( {4 - x} \right):True\]
Vậy ta chỉ cần xét \[x \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\]
Chọn được x=2
\[{x^4} + {x^3} + 1 > {\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\]
Ta chứng minh \[{\left( {{x^2} + 2} \right)^2} > {x^4} + {x^3} + 1 \Leftrightarrow - {x^3} + 4{x^2} + 3 > 0\]
\[ \Leftrightarrow 3 > {x^2}\left( {4 - x} \right):True\]
Vậy ta chỉ cần xét \[x \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\]
Chọn được x=2
- Zaraki and HÀ QUỐC ĐẠT like this
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Posted 23-10-2011 - 22:34
hoang phuc nguyen
-
- Thành viên
-
- 31 posts
Binh nhất
Tu phan ta chung minh duoc minh khong hieu ban co the ghi ro hon khong
#4
Posted 23-10-2011 - 23:29
hoang phuc nguyen
-
- Thành viên
-
- 31 posts
Binh nhất
ban lam sai roi $-x^3+4x^2+3>0 \leftrightarrow 3>x^2(x-4)$
Edited by Phạm Quang Toàn, 24-10-2011 - 18:24.
#5
Posted 24-10-2011 - 08:09
hathanh123
-
- Thành viên
-
- 158 posts
Trung sĩ
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
