Chủ đề này có 1 trả lời

[Ispectorgadget]

Một số tài liệu ôn thi đại học có đề cập đến loại hệ phương trình dạng này. Sau đây là 1 số bài mình sưu tầm được
$\left\{ \begin{array}{l}
3x^2 + 5xy - 4y^2 = 38 \\
5x^2 - 9xy - 3y^2 = 15 \\
\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{x}{y}(x^2 + y^2 ) = 2 \\
\dfrac{y}{x}(2x^2 - y^2 )1 \\
\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}
x^3 + y^3 = 1 \\
x^2 y + 2xy^2 + y^3 = 2 \\
\end{array} \right.$

[tuithichtoan]

Từ pt1 $\Leftrightarrow (x+y)(x^{2}-xy+y^{2})=1$ (1)
Từ pt2 $\Leftrightarrow y(x+y)^{2}=2$ (2)
Lấy (2) chia (1) được:
$\dfrac{y(x+y)}{x^{2}-xy+y^{2}}=2$
$\Leftrightarrow y(x+y)=2(x^{2}-xy+y^{2})$
$\Leftrightarrow x(y-x)=(x-y)^{2}$
$\Leftrightarrow (x-y)(2x-y)=0$
Thay vào hệ ta tìm đươc (x;y)=....