Chủ đề này có 1 trả lời

[diendantoan123]

1. Cho M $\epsilon$ nửa (O) đường kính $\dfrac{AB}{2}$.Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến A,B tại C,D.
a. CMR: AB.CD không đổi
b. OC $\cap$ AM = $\left \{ E \right \}$
OD $\cap BM = \left \{ F \right \}$
CMR : Khi M chuyển động trên nửa đường tròn thì CE.EO + DE.FO không đổi
c. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
d. Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác ABCD có giá trị nhỏ nhất
2. Cho (O;R) đường kính AB và C là điểm bất kỳ nằm giữa A và B.Vẽ các (I;$\dfrac{AC}{2} và (K; \dfrac{BC}{2}$)
a.XĐ vị trí của (I) và (K)
b.Đường vuông góc với AB tại C cắt (O) tại D
$AD \cap (I) = \left \{ M \right \} ; BD \cap (K) = \left \{ N \right \}$
Xác định vị trí M,N với (I) và (K)
c. Biết AC = 8 , BC = 18 .Tính MN
d. XĐ vị trí của C trên AB sao cho MN max
e. XĐ bị trí của C trên AB sao cho diện tích tứ giác DMCN max
3.Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có AH vuông góc với BC . ( O;$\dfrac{AH}{2}$) $\cap AB = \left \{ F \right \} và \cap AC = \left \{ E \right \}$
a. AH = EF
b. AF.AB=AE.AC
c.Gọi I là trung điểm của HC
CM : EI là tiếp tuyến của (O)
d. CM : Nếu diện tích ABCD = 2(diện tích AEHF) thì $\Delta ABC$ vuông cân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi diendantoan123: 31-10-2011 - 15:44

[princess96]

Trời ơi! Lam sao ve hinh??????????? Thui ke tu ve di nha!
Chỉ câu 1 trươc đi rui tính nha!
Vẽ hinh ra! nối OC,OD,OM lại rồi đánh dấu từng góc O1(ko bik de duoi chan),O2, O3,O4 (bốn góc này cộng lại thành AÔB)
Giải:
Ta có: O1+O2+O3+O4=180
mà O1=O2
O3=O4 (do 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=>2(O2+O3)=180
=>CÔD=90
Xét tam giác COD,có:
CÔD=90
=>Tam giác COD vuông tại O và đường cao OM
=>DM^2=CM.MD (HTL)
=>R^2=CM.MB
mà CM=AC
MB=BD (2 tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy AC.BD=R^2 (luôn ko đổi)
Câu b tương tự! Lam di! Mệt wa rui!T_T