Chủ đề này có 4 trả lời

[firstpace]

thầy cô, anh chị giải dùm em bài này với
có 7 đôi giày xếp dưới gầm bàn. Lấy cả 7 đôi ra rồi xếp lại gầm bàn. hỏi có bao nhiêu cách xếp lại 7 đôi giày sao cho không đôi nào trở lại vị trí ban đầu

Thanks mọi người nhiều

[hoangtrong2305]

cái này xếp bắt buộc theo đôi hay riêng lẻ từng chiếc vậy

[hoanggu95]

nếu theo đôi thì kết quả là 6*6!
bạn đánh số các đôi giày là 1 2 3 ...........7
vị trí ban đầu là a1 a2 a3 ..............a7
Khi xếp lại
đôi thứ 1 có 6 vị trí ( từ a2 đến a7)
giả sử đôi thứ 1 xếp ở vị trí a (n ) nào đó
thì đôi n sẽ có 6 vị trí (trừ vị trí ban đầu và vị trí của đôi 1 nhưng 2 vị trí đó trùng nhau)
tương tự các đôi tiếp theo sẽ có 5 ,4,3,2,1 cách xếp
nên kết quả là 6*6*5*4*3*2*1=6*6!

[hxthanh]

Sai rồi!
Đây là bài toán hoán vị không bất động
Đáp số tính theo $n$ vật là:
$S_n=n!\left(\dfrac{1}{0!}-\dfrac{1}{1!}+\dfrac{1}{2!}-...+(-1)^n \dfrac{1}{n!}\right)$
------------------
Nếu là 7 đôi, thì n=7
Nếu là 14 chiếc, thì n=14.

[taminhhoang10a1]

Theo mình thì bài này đáp án sẽ là
$7! - (\mathop C\nolimits_7^1 .6! - \mathop C\nolimits_7^2 .5! + \mathop C\nolimits_7^3 .4! - \mathop C\nolimits_7^4 .3! + \mathop C\nolimits_7^5 .2! - \mathop C\nolimits_7^6 .1! + 1) = 1854$
Nhờ mọi người xem hộ