Chủ đề này có 3 trả lời

[thpttaysonbd]

1. Tìm hệ số của x² trong khai triển của nhị thức $\left (x^{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{x} \right )^{n}$ , biết rằng n là số nguyên duong lớn nhất thỏa mãn $C_{n-1}^{4} - C_{n-1}^{3} - \dfrac{5}{4}A_{n-2}^{2}$ <0.
2. Giải các PT :
a) $\sqrt{sinx}+sinx+sin^{2}x+cosx=1$
b) $sin3x+cos3x-2\sqrt{2}cos\left (x+\dfrac{\pi }4{} \right )+1=0$
c) sin²x + sin²2x=sin²3x
3. Chọn ngẫu nhiên 3 số nguyên dương không lớn hơn 100
Tính xác suất để tổng 3 số được chọn là một số chia hết cho 3.
Ai giải giúp mình nhé. Mình đang cần gấp.

[hoangtrong2305]

sin²x + sin²2x=sin²3x

sin²x + sin²2x=sin²3x

<=> sin²2x = sin²3x - sin²x

<=> 2 - 2cos²2x = 2 - (sin6x + sìn2x)

<=> cos²2x - sin4xcos2x = 0

<=> cos2x ( cos2x - 2sin2xcos2x)=0


<=>..................................................

[Duy1995]

1. Tìm hệ số của x² trong khai triển của nhị thức $\left (x^{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{x} \right )^{n}$ , biết rằng n là số nguyên duong lớn nhất thỏa mãn $C_{n-1}^{4} - C_{n-1}^{3} - \dfrac{5}{4}A_{n-2}^{2}$ <0.

Đk: n>4
Dùng công thức tổ hợp và chỉnh hợp, rút gọn sẽ ra pt:
n²-9n-22<0 <=> -2<n<11 =>n=10
Thế n vào là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duy1995: 30-10-2011 - 21:39

[Duy1995]

3. Chọn ngẫu nhiên 3 số nguyên dương không lớn hơn 100
Tính xác suất để tổng 3 số được chọn là một số chia hết cho 3.

Có tổng cộng C_100³ cách chọn
Có 33 số có dạng 3k,33 số có dạng 3k+2 và 34 số có dạng 3k+1
TH1: 1 số 3k, 1 số 3k+1, 1 số 3k+2 ......
TH2: 3 số 3k+1
TH3: 3 số 3k+2
TH4: 3 số 3k
.......