Chủ đề này có 2 trả lời

[loveboom3012]

Cho phương trình sau: $x^2 - 10mx +9m$ , định m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho $x1=9x2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loveboom3012: 02-11-2011 - 17:00

[Ispectorgadget]

Đk phương trình có nghiệm $\Delta '=25m^2-9m\geq 0=>m\geq 0 Vx\geq \dfrac{9}{25}$
Với đk trên kết hợp gt và định lý Viet ta có
Ta có$x_{1}+x_{2}=10m$
$x_{1}=9x_{2}$
Giải hệ ta tìm được
$x_{2}=m;x_{1}=9m$
Tới đây thay x vào pt là tim được m
không biết vậy đúng không nữa bỏ cái này hơi lâu rồi

[hoangtrong2305]

Cho phương trình sau: $x^2 - 10mx +9m$ , định m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho $x1=9x2$

Ý bạn là $x^2 - 10mx +9m=0$

$\Delta =(10m)^{2}-4.9m=100m^{2}-36m$

Để pt có 2 nghiệm phân biệt <=> $100m^{2}-36m> 0$

<=> $\begin{bmatrix} m<0\\ m>\dfrac{9}{25} \end{bmatrix}$ (1)

Theo giả thiết, có $x1=9x2$

<=>$10m+\sqrt{100m^{2}-36m}=9.(10m-\sqrt{100m^{2}-36m})$

<=>$\sqrt{100m^{2}-36m}=8m$

Bình phương 2 vế, rút gọn, ta được:

$36m^{2}-36m=0$

<=> $\begin{bmatrix}
m=0\\
m=1
\end{bmatrix}$

So với 1, ta nhận $m=1$