Chủ đề này có 5 trả lời

[solitarycloud2612]

1)cho hình vuông ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. gọi M,N lần lượt là trung điểm OB và CD. MN cắt AC tại I. tính góc MIA.
2)cho tam giác ABC có $\angle C = 2\angle A + \angle B$ và $ \angle B$ lớn hơn $\angle A$.
a) cm \[A{B^2} = B{C^2} + AB.AC\]
b) tìm độ dài 3 cạnh của $\vartriangle ABC$trong trường hợp độ dài ba cạnh là ba số chẵn liên tiếp.


bài 2 là đề thi chọn lọc học sinh giỏi tỉnh TT-Huế năm 1994. mọi người cùng làm cho vui nhé!!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi solitarycloud2612: 07-11-2011 - 12:49

[perfectstrong]

Sử dụng định lý Menelaus.
Lời giải:
$\vartriangle DOC$ vuông cân tại O, có cát tuyến MIN nên
$\dfrac{ND}{NC}.\dfrac{IC}{IO}.\dfrac{MO}{MD}=1 \Rightarrow \dfrac{IC}{IO}=\dfrac{1}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{OI}{OC}=\dfrac{1}{4}=\dfrac{OI}{OB}$
Mà $OM=\dfrac{1}{2}OB \Rightarrow \dfrac{OI}{OM}=2.\dfrac{OI}{OB}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{OM}{OI}=2=\tan MIA$
$\Rightarrow \angle MIA=\tan ^{-1} 2 \approx 63^0 26' 5.82''$

[Bang78]

Hình học 8-9

File gửi kèm

•  Dien dàn toán.doc   41K   52 Số lần tải

[solitarycloud2612]

cảm ơn a nha! nhưng bài giải của anh dùng những cái em chưa học tới. em chưa học đến cát tuyến đâu!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi solitarycloud2612: 03-11-2011 - 23:29

[perfectstrong]

Thực chất, cát tuyến là một đường thẳng cắt một hình thôi.
Thay vì dùng cát tuyến, có thể nói là 3 điểm M,I,N thứ tự thuộc cạnh .. .. .. và thẳng hàng nên ....

[solitarycloud2612]

Thực chất, cát tuyến là một đường thẳng cắt một hình thôi.
Thay vì dùng cát tuyến, có thể nói là 3 điểm M,I,N thứ tự thuộc cạnh .. .. .. và thẳng hàng nên ....

anh perfectstrong, bài đó em mới nghĩ ra cách mới! a coi giùm em nha:
Gọi K là trung điểm DO. Tam giác OND vuông cân N => \[NK \bot OD\].
xét tam giác MIO vuông O có:\[\tan MIO = \dfrac{{OM}}
{{OI}}(1)\]
mà ta có: \[MO = \dfrac{1}
{4}AC(2)\]
\[MI = \dfrac{1}
{8}AC(3)\]
Từ (1);(2);(3)\[ \Rightarrow \tan MIO = 2 \Rightarrow \angle MIO = {63^0}{26^'}{5.82^{''}}\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi solitarycloud2612: 04-11-2011 - 22:50