$$\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\geq \dfrac{4}{a^{2}+7}+\dfrac{4}{b^{2}+7}+\dfrac{4}{c^{2}+7}$$
Edited by vietfrog, 12-11-2011 - 23:53.
TIÊU ĐỀ
Edited by vietfrog, 12-11-2011 - 23:53.
TIÊU ĐỀ
cho a, b, c > 0 thoa $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 3$ . CM:
$$\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\geq \dfrac{4}{a^{2}+7}+\dfrac{4}{b^{2}+7}+\dfrac{4}{c^{2}+7}$$
$\left( {x - 3} \right)\left( {x - \dfrac{{ - 3 + 3\sqrt {17} }}{2}} \right)\left( {x - \dfrac{{ - 3 - 3\sqrt {17} }}{2}} \right) \ge 0$ đúng do $x \le 3$
Edited by xusinst, 03-11-2011 - 18:59.
Edited by khoa94, 03-11-2011 - 19:30.
Đó là lượng thích hợp để có thể áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz và tận dụng được điều kiện của bài toán.hay qua nhung lam sao biet phai cong VT cho
$$\sum \dfrac{a^{2}}{a^{2}+7}$$
►|| The aim of life is self-development. To realize one's nature perfectly - that is what each of us is here for. ™ ♫
0 members, 1 guests, 0 anonymous users