Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 03-11-2011 - 21:51
Tính AB
Bắt đầu bởi bienlang_cuatung, 03-11-2011 - 21:28
#1
Đã gửi 03-11-2011 - 21:28
bienlang_cuatung
-
- Thành viên
-
- 11 Bài viết
Binh nhì
Cho tam giác ABC cân tại A, I là giao điểm ba đường phân giác. Biết IA = $2\sqrt{5}$, IB = 3. Tính độ dài cạnh AB?
#2
Đã gửi 06-11-2011 - 10:52
solitarycloud2612
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
từ A hạ đường vuông góc với BI tại M. Lấy K là điểm đối xứng của I qua M.
Đặt IM=MK=x
ta cm tam giác ABK vuông tại A. Có:
\[\begin{gathered} A{K^2} = MK.KB \Rightarrow A{K^2} = x.(2x + 3) \\ \Leftrightarrow 20 = 2{x^2} + 3x \\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x - 20 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 2.5 \\
\Rightarrow BK = 8 \Rightarrow AB = 2\sqrt{11} \end{gathered} \]
Đặt IM=MK=x
ta cm tam giác ABK vuông tại A. Có:
\[\begin{gathered} A{K^2} = MK.KB \Rightarrow A{K^2} = x.(2x + 3) \\ \Leftrightarrow 20 = 2{x^2} + 3x \\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 3x - 20 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 2.5 \\
\Rightarrow BK = 8 \Rightarrow AB = 2\sqrt{11} \end{gathered} \]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-11-2011 - 11:31
- bienlang_cuatung và perfectstrong thích
!________________Toán______________!^O^
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
