tìm hệ số của số hạng chứa x^26 trong khai triển nhị thưc của (1/x^4+x^7)^n biết
(2n+1)C1 + (2n+)C2 +(2n+1)C3 +...(2n+1)Cn= 2^20+-1
#2
Đã gửi 07-11-2011 - 09:54
NiQaTu96
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Từ đẳng thức kia suy ra n=10( dùng nhị thức newton nhé dơn giản mà).
Từ đó
( $\dfrac{1}{x ^ 4} + x ^ 7) ^ n$ = ( $\dfrac{1}{x ^4} + x ^ 7) ^ {10}$ = $x ^{70} [ x ^ {-11} +1] ^ {10}$
= $x^{70}$ $$\sum_{k=1}^{10} 10Ck . x ^ {(-11k)}$$
Suy ra hệ số của $x ^ {26}$ là 10C4
Từ đó
( $\dfrac{1}{x ^ 4} + x ^ 7) ^ n$ = ( $\dfrac{1}{x ^4} + x ^ 7) ^ {10}$ = $x ^{70} [ x ^ {-11} +1] ^ {10}$
= $x^{70}$ $$\sum_{k=1}^{10} 10Ck . x ^ {(-11k)}$$
Suy ra hệ số của $x ^ {26}$ là 10C4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NiQaTu96: 07-11-2011 - 10:07
WTF???????
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
