1, Cho tam giác ABC, đường cao AH và HC=2HB. Đường thẳng qua C vuông góc với AC và đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt nhau tại D. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
a, Chứng minh 3DK.AH=BC.BK
b, Tam giác DHC là tam giác gì?
Hình mới hôm nay thi hsg xong
Bắt đầu bởi Mai Duc Khai, 09-11-2011 - 11:54
Huhu! Bài này chưa làm dc
#1
Đã gửi 09-11-2011 - 11:54
Mai Duc Khai
-
- Thành viên
-
- 617 Bài viết
Thiếu úy
Tra cứu công thức toán trên diễn đàn
Học gõ Latex $\to$ Cách vẽ hình trên VMF
Điều mà mọi thành viên VMF cần phải biết và tuân thủ
______________________________________________________________________________________________
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
#2
Đã gửi 09-11-2011 - 21:29
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5018 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
b)
Gọi K' là trung điểm HC.
Gọi F,G,I thứ tự là trung điểm HK';AD;AK'.
Dễ thấy G là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Mà F là trung điểm BC nên GF
BC.
Do AH BC nên GF //AH.
Lại có FI là đường trung bình $\vartriangle AHK'$ nên FI//AH
G,F,I thẳng hàng.
Suy ra IG HC.
Mà IG là đường trung bình $\vartriangle AK'D$ nên GI//DK' DK' HC hay DK' là đường cao cũng là trung tuyến của $\vartriangle DHC$. Nên $\vartriangle DHC$ cân tại D.
Gọi K' là trung điểm HC.
Gọi F,G,I thứ tự là trung điểm HK';AD;AK'.
Dễ thấy G là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Mà F là trung điểm BC nên GF
BC.Do AH
BC nên GF //AH.Lại có FI là đường trung bình $\vartriangle AHK'$ nên FI//AH
G,F,I thẳng hàng.Suy ra IG
HC.Mà IG là đường trung bình $\vartriangle AK'D$ nên GI//DK'
DK' HC hay DK' là đường cao cũng là trung tuyến của $\vartriangle DHC$. Nên $\vartriangle DHC$ cân tại D.
- hxthanh và lovemath123 thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
