Chủ đề này có 1 trả lời

[thoai6cthcstqp]

cho góc AMC = 60⁰ . Mx là tia đối của tia MA ,My là tia phân giác của góc CMx , Mt là tia phân giác của góc xMy .
a)Tính góc AMy
b)Chứng minh Mt vuông góc với MC

[Ham học toán hơn]

a)
Vì $\widehat{AMC}$ và $\widehat{CMx}$ là 2 góc kề bù nên
$\widehat{AMC}+\widehat{CMx}=180^{o}$
$60^{o} + \widehat{CMx}=180^{o}$

$\widehat{CMx}=120^{o}$
Vì My là phân giác của $\widehat{CMx}$ nên :
$\widehat{CMy}=\widehat{xMy}=\dfrac{1}{2}\widehat{CMx}=60^{o}$
Vì My và MA thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là MC nên MC nằm giữa MA mà My.
Suy ra : $\widehat{AMC}+\widehat{CMy}=\widehat{AMy}$
$60^{o}+60^{o}=120^{o}$
Vậy $\widehat{AMy}=120^{o}$
b)
Vì Mt là tia phân giác $\widehat{xMy}$ nên :
$\widehat{tMy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xMy}=30^{o}$
Vì Mt và MC thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là My nên My nằm giữa Mt và MC.
Suy ra : $\widehat{tMy}+\widehat{yMC}=\widehat{tMC}$
$30^{o}+60^{o}=90^{o}$
Vậy Mt MC