Chủ đề này có 2 trả lời

[YoungLeader9X]

Một bàn dài gồm 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 5 chiếc ghế. Hỏi số cách xếp 5 học sinh nam, 5 học sinh nữ ngồi vào (2 dãy là khác nhau):
a/ Tùy ý
b/ Nam 1 dãy, nữ 1 dãy
c/ Nam nữ xen kẽ và đối diện nhau
d/ Nam nữ ngồi đối diện nhau

Các bạn giúp dùm mình bài này nhé, các bạn trình bày rõ nha, tại phần này mình mơ hồ lắm!

[Vũ Sơn]

a. Có 10! cách
b. Tạm đánh số 2 dãy ghế là:
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
Có 2 cách xếp nhóm nam và nữ. Mỗi cách xếp lại có 5! cách xếp nhóm nam và 5! cách xếp nhóm nữ. Vậy là có 2*5!*5! cách xếp thỏa mãn b/.
c. Vẫn đánh số ghế như trên. Nữ ngồi ghế số lẻ, có 5! cách xếp. Nam ngồi vào ghế chẵn, có 5! cách xếp. Đổi vai trò Nam ngồi số ghế lẻ, nữ ngồi số ghế chẵn. Vậy số cách xếp thỏa c/ là 2*5!*5!.
d. Cách xếp như câu b/ thỏa mãn và cách xếp câu c/ cũng thỏa mãn. 2 cách đó không ảnh hưởng nhau. Do đó theo quy tắc cộng ta có: 2*5!*5! + 2*5!*5! cách xếp thỏa câu d/.

[hxthanh]

a. Có 10! cách
b. Tạm đánh số 2 dãy ghế là:
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
Có 2 cách xếp nhóm nam và nữ. Mỗi cách xếp lại có 5! cách xếp nhóm nam và 5! cách xếp nhóm nữ. Vậy là có 2*5!*5! cách xếp thỏa mãn b/.
c. Vẫn đánh số ghế như trên. Nữ ngồi ghế số lẻ, có 5! cách xếp. Nam ngồi vào ghế chẵn, có 5! cách xếp. Đổi vai trò Nam ngồi số ghế lẻ, nữ ngồi số ghế chẵn. Vậy số cách xếp thỏa c/ là 2*5!*5!.
d. Cách xếp như câu b/ thỏa mãn và cách xếp câu c/ cũng thỏa mãn. 2 cách đó không ảnh hưởng nhau. Do đó theo quy tắc cộng ta có: 2*5!*5! + 2*5!*5! cách xếp thỏa câu d/.

Hay nhất là kết luận câu d. 2 Tập của 2 trường hợp thoả mãn không giao nhau, nhưng lại là tất cả những khả năng xảy ra.