Chủ đề này có 3 trả lời

[huou202]

giai he phuong trinh
1,,,,,$\left\{\begin{matrix}x^2(y+1)(x+y+1)=3x^2-4x+1 & & \\xy+x+y+1=x^2 & & \end{matrix}\right.$
2,,,,,,,$\left\{\begin{matrix}6x^2-3xy+x+y=1 & & \\x^2+y^2=1 & & \end{matrix}\right.$

mod: Thành viên này đã nhiều lần đặt tiêu đề gây nhiễu, nếu còn tái phạm, sẽ treo nick 2 tuần

[Crystal]

giai he phuong trinh
1,,,,,$\left\{\begin{matrix}x^2(y+1)(x+y+1)=3x^2-4x+1 & & \\xy+x+y+1=x^2 & & \end{matrix}\right.$
2,,,,,,,$\left\{\begin{matrix}6x^2-3xy+x+y=1 & & \\x^2+y^2=1 & & \end{matrix}\right.$

1) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có: $$x\left( {y + 1} \right) + y + 1 = {x^2} \Leftrightarrow \left( {y + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} \Leftrightarrow y + 1 = \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}$$

Thay vào phương trình thứ nhất:
$${x^2}.\dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}\left( {x + \dfrac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right) = 3{x^2} - 4x + 1 \Leftrightarrow {x^4}\left( {2{x^2} + x} \right) = \left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)$$

Đến đây thì tìm nghiệm của phương trình trên là xong.

[hoahuongduong96]

Bài 2 có nghiệm là x=0,y=1


Mod: Nên giải rõ ra bạn, không nên ghi mỗi đáp số như thế!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 15-11-2011 - 20:11

[minhducqhhehe]

2/ (1)=>$6x^{2}-x(3y-1)+y-1=0$
$\Delta =(3y-1)^{2}-24y+24$
$=(3y-5)^{2}$
=>$x=\dfrac{1}{3}\vee x=\dfrac{y-1}{2}$
+/$x=\dfrac{1}{3}$
(2)=>y=$\pm \sqrt{}\dfrac{8}{3}$
+/$x=\dfrac{y-1}{2}$
(2)=>$5y^{2}-2y-3=0$
<=>$y=1\vee y=\dfrac{-3}{5}$
<=>x=0$\vee$x=$\dfrac{-4}{5}$