Chủ đề này có 2 trả lời

[lonelyboy1997]

Điểm A thuộc đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, sao cho AC = R. Vẽ OE vuông góc AB tại E.
a/ Chứng minh E là trung điểm của AB
b/ Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt đường thẳng OE tại điểm M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c/ Chứng minh 4 điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn
d/ Đường tròn (K; r) tiếp xúc ngoài với (O) tại C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Tính r theo R. Vẽ đường tròn (K; r)
<Các anh giúp em câu d thôi, mấy câu kia em làm được rùi. Mai em kiểm tra để này đó ! Mong các anh giúp em>

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 23-11-2011 - 19:30

[hathanh123]

Điểm A thuộc đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, sao cho AC = R. Vẽ OE vuông góc AB tại E.
a/ Chứng minh E là trung điểm của AB
b/ Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt đường thẳng OE tại điểm M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c/ Chứng minh 4 điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn
d/ Đường tròn (K; r) tiếp xúc ngoài với (O) tại C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Tính r theo R. Vẽ đường tròn (K; r)
<Các anh giúp em câu d thôi, mấy câu kia em làm được rùi. Mai em kiểm tra để này đó ! Mong các anh giúp em>

Gọi d là tt chung của (O) và (K), d cắt tia BA tại E,
(K) tiếp xúc với AB tại I.
$\Rightarrow$ K là giao điểm tia BC và phân giác $\widehat{CEI}$
$\triangle AEK$ vuông có $\widehat{EBK}= 30^o$
$\Rightarrow$ $\widehat{EKB}= 60^o$
$\Rightarrow$$\triangle BEK$ cân tại E
$\Rightarrow$r = CK = BC = 2R.

[solitarycloud2612]

Điểm A thuộc đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, sao cho AC = R. Vẽ OE vuông góc AB tại E.
a/ Chứng minh E là trung điểm của AB
b/ Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt đường thẳng OE tại điểm M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c/ Chứng minh 4 điểm A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn
d/ Đường tròn (K; r) tiếp xúc ngoài với (O) tại C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Tính r theo R. Vẽ đường tròn (K; r)

bài này mình giải như sau:
+ gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến AB và (K;r)$ \Rightarrow HK \bot AB$
mà ta có BA$ \bot $AC $ \Rightarrow AC//HK$
mặt khác : AC=AO=OC=R suy ra tam giác AOC đều
$\Rightarrow \angle ACO = {60^0}$
$ \Rightarrow \angle HKC = {60^0}$
$ \Rightarrow \vartriangle HKC$ đều$ \Rightarrow HK = KC = HC = r$
ta tính được $\angle ACH = {60^0}$$ \Rightarrow \vartriangle ACH$ nửa đều
$\begin{gathered} \Rightarrow AC = \dfrac{1}{2}HC \\
\Rightarrow HC = 2AC \\
\Rightarrow r = 2R \\\end{gathered} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi solitarycloud2612: 23-11-2011 - 20:58