Chủ đề này có 8 trả lời

[blackjack1599]

1, Cho tam giác có AB=AC. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của AD. CMR: CD=2.CM
2, Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Gọi M,N là trung điểm của BC, DE. CMR: MN vuông góc với DE

[Ispectorgadget]

1.
Gọi K là trung điểm AC. Ta có BK=MC (chứng minh dễ dàng bằng 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c)
Ta có: 2BK=DC (tính chất đường trung bình)
Do đó 2MC=DC

Lớp 7 học tính chất đường trung bình chưa vậy

[Cao Xuân Huy]

Lớp 7 học tính chất đường trung bình chưa vậy

Trong các chuyên đề có dạy rồi đó anh

[hathanh123]

2, Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Gọi M,N là trung điểm của BC, DE. CMR: MN vuông góc với DE

Lớp 7 chưa hoc đường trung bình.
$\triangle BEC$ vuông tại E , EM là trung tuyến
$\Rightarrow ME=MB=MC=\dfrac{BC}{2}$

$\triangle BDC$ vuông tại D , DM là trung tuyến
$\Rightarrow MD=MB=MC=\dfrac{BC}{2}$
$\Rightarrow \triangle DME$ cân tại M
mà MN là trung tuyến
$\Rightarrow MN$ vuông góc DE

[blackjack1599]

Vẽ đường thẳng CE sao cho M là trung điểm của CE
Vẽ điểm F là trung điểm của đoạn thẳng BC, nối AF
Nối EA
* △ ABF=△ ACF (c.c.c)
=> góc ABC=góc ACB (2 góc tương ứng)

*△ EMA= △ CMB (c.g.c)
=> EA=CB (2 cạnh tương ứng)
=> góc EAM=góc CBM (2 góc tương ứng)
=> góc EAM =góc ABC
mà góc ABC =góc ACB
=>góc EAM =góc ACB

*Vì góc DBC là góc ngoài △ABC
=> góc DBC =góc BAC +góc ACB
mà góc ACB =góc EAM
=> góc DBC =góc BAC + góc EAM
=> góc DBC =góc EAC

* △ EAC= △ CBD (c.g.c)
=> EC=CD (2 cạnh tương ứng)
mà EC=2CM
=>CD=2CM (đpcm)

File gửi kèm

•  untitled.bmp   961.26K   394 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi blackjack1599: 26-11-2011 - 22:16

[Yagami Raito]

Các anh ak lớp 7 học đường trung bình rồi đó em học lớp 7 mà . 1. Trong một tam giác, ĐTB là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Nó song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng nửa cạnh này.
2. Trong một hình thang, ĐTB là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên. Nó song song với hai đáy và có độ dài bằng trung bình cộng độ dài hai đáy của hình thang. 1. Trong một tam giác, ĐTB là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Nó song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng nửa cạnh này.
2. Trong một hình thang, ĐTB là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên. Nó song song với hai đáy và có độ dài bằng trung bình cộng độ dài hai đáy của hình thang.

[vietnamthuaka]

Lớp 7 học ở đội tuyển rồi anh à.

[Đoàn Quốc Việt]

1, Cho tam giác có AB=AC. Gọi M là trung điểm của AB. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của AD. CMR: CD=2.CM

Không cần sử dụng tính chất đường trung bình thì làm như sau:



Lấy điểm $E$ sao cho $M$ là trung điểm của $CE$. Xét mấy cặp tam giác bằng nhau ta được:

$BE=BD$ (1)

Lại có $EB=BA=BD$ nên $\widehat{AED}=90^0$ do BC//EA nên $BC\perp ED$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $BC$ là trung trực của $ED. CD=CE=2CM$

[tretho97]

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB<AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=1/3 góc ABC . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=BC . Chứng minh rằng ED=EC